Bereits als Schüler in Utah machte er auf sein Talent aufmerksam. Jack Albertson entdeckte den jungen Mann und verschaffte ihm seine erste Rolle. Geary ging schließlich ans Huntington Hartford Theater nach Los Angeles und spielte dort in über 50 Bühnenproduktionen. Er spielte auch neben Lynn Redgrave und Timothy Dalton den Octavius Caesar in einer Produktion von Shakespeares „Anthony and Cleopatra“. Außerdem spielte er als Gaststar in über 40 Fernsehserien mit.
Am bekanntesten wurde der Schauspieler allerdings durch seine Rolle in der US-Soap General Hospital, wo er von 1978 bis zu seinem Ausstieg die Figur des Luke Spencer darstellte. Die Figur war anfangs ein Auftragskiller und sollte nur wenige Wochen in der Sendung sein, doch wurde sie schließlich fest in die Serie aufgenommen und schließlich zu einem der beliebtesten Charaktere bei General Hospital. Für diese Rolle gewann er 1982, 1998, 1999, 2000, 2004, 2006, 2008, 2012 und 2015 den Daytime Emmy Award. 1980 und 1981 gewann er den Soap Opera Digest Award.
