Von 1949 bis 1960 absolvierte Antanas Vinkus das Abitur an der Mittelschule Kretinga[1] und von 1960 bis 1966 das Diplomstudium der Medizin am Kauno medicinos institutas in der zweitgrößten litauischen Stadt Kaunas. 1966, von 1968 bis 1970 war er Therapeut im Republikkrankenhaus der Hafenstadt Klaipėda. Von 1966 bis 1968 leitete er als Chefarzt das Krankenhaus Neringa und von 1975 bis 1982 das Stadtkrankenhaus Klaipėda.[2]
Von 1982 bis 1986 war er sowjetlitauischer stellvertretender Gesundheitsminister und von 1989 bis 1990 Gesundheitsminister Sowjetlitauens, von 1990 bis 1993 Stellvertreter des Sozialministers Litauens, von 2002 bis 2006 Botschafter in Estland[3], von 2006 bis 2008 in Lettland, von 2008 bis 2011 in Russland.