Von 1905 bis 1908 lehrte er Griechisch am St. Thomas College in Scranton. Andrew James Louis Brennan war von 1908 bis 1923 Kanzler des Bistums Scranton. Zudem war er von 1914 bis 1924 Rektor der St. Peter’s Cathedral in Scranton.
Am 28. Mai 1926 ernannte ihn Pius XI. zum Bischof von Richmond. Die Amtseinführung erfolgte am 16. Dezember desselben Jahres. Andrew James Louis Brennan trat am 14. April 1945 als Bischof von Richmond zurück. Daraufhin ernannte ihn Papst Pius XII. zum Titularbischof von Telmissus.