Gurr ist in Leicester geboren und in Neuseeland aufgewachsen. Er hat an der University of Auckland und an der Cambridge University studiert. An den Universitäten von Wellington, Leeds und Nairobi hat er in der Zeit von 1969 bis 1973 gelehrt. Vor seiner Emeritierung war er Professor an der University of Reading. In den frühen 1980er Jahren verfasste Gurr zusammen mit Claire Hanson eine Studie über Katherine Mansfield und zwei Werke zur afrikanischen Literatur. Er wandte sich dann dem Werk von Shakespeare, dem Studium des Renaissance-Dramas und der elisabethanischen Theaterpraxis zu. Gurr gab einzelne Shakespearestücken heraus, nämlich die New Cambridge Shakespeare-Ausgaben von Henry V und Richard II. Außerdem besorgte er Ausgaben der Werke von John Fletcher. Der Neubau des Globe Theatre wurde von ihm wissenschaftlich geleitet. Er war auch beratend tätig bei der Rekonstruktion des „Blackfriars Playhouse“ in Staunton (Virginia). In der Zeit von 1988 bis 1998 war er der Herausgeber der Zeitschrift Modern Language Review.
Veröffentlichungen
Shakespeare's Opposites: The Admiral's Company 1594 - 1625 (2009) Cambridge University Press
