Asriel besuchte zuerst das Akademische Gymnasium und dann das Bundesgymnasium IX (Wasagymnasium) in Wien, wo der spätere Oscar-Preisträger und Komponist Ernest Gold sein Klassenkamerad war. Hier ging er gleichzeitig musikalischen Studien nach und studierte von 1936 bis 1938 an der Staatlichen Musikakademie in Wien Klavier bei Grete Hinterhofer und Theorie bei Richard Stöhr. Er war außerordentlich begabt und schon in jungen Jahren ein hervorragender Pianist.
Nach dem Anschluss Österreichs an das nationalsozialistische Deutsche Reich sorgte seine Mutter dafür, dass ihr 16-jähriger Sohn Andre Ende 1938 als rassisch Verfolgter mit einem Kindertransport nach England emigrieren konnte. Ihr selbst gelang die rettende Flucht nicht mehr. Mit Kriegsbeginn im September 1939 waren alle Verbindungen zur alten Heimat und zur Familie abgerissen. Der Musik gehörte auch in der Fremde Asriels Interesse, aber er wusste nicht, wie er ein geeignetes Studium beginnen und finanzieren sollte. Durch eine Begegnung mit dem späteren Dichter Erich Fried – auch ein ehemaliger Schüler des Wasagymnasiums – fand er Kontakt zur damaligen Exilorganisation Freie Deutsche Jugend (FDJ), die auch sein Studium finanzierte. Asriel übernahm die Leitung des Londoner FDJ-Chors und fand Freunde unter dessen Mitgliedern. Als Lizentiate of the Royal Academy of Music (L.R.A.M.) setzte er ab 1941 sein Studium bei Franz Osborn (Klavier) und Ernst Hermann Meyer (Komposition) fort.
Asriel wurde vor allem durch seine politischen Lieder bekannt. Aber auch die Filmmusik war für ihn ein wichtiges Tätigkeitsfeld. Er schrieb die Musik für mehr als 30 Filme. Ferner komponierte er Chansons, Balladen, Kammer-, Vokal- und Instrumentalmusik. Viele seiner Kompositionen sind von der Jazzmusik beeinflusst.
Er war seit 1951 mit der Germanistin Gertrud (Katja) geb. Benner (1930–2024) verheiratet und hatte zwei Kinder.
Seine und die Grabstätte seiner Frau befinden sich in der Reihe Künstlergräber des Zentralfriedhofs Friedrichsfelde. Die Grabstele schuf der Steinbildhauer Carlo Wloch (* 1948).
Werke
Instrumentalkompositionen
Musik für Orchester (1963–1964)
Vier Inventionen, für Trompete, Posaune und Orchester
Volksliedersuite, für Orchester
Metamorphosen, für Orchester
Kammermusik (1964–1972)
20 Variationen über „Ich hab mein Feinsliebchen“, für Flöte und Gitarre
Shakespeare-Suite, für zwei Trompeten und zwei Posaunen, 1993, Neue Musik
Katzenwalzer, für Violine und Klavier
Musik für Tasteninstrumente (1962–1988)
Sonate, für Klavier
Fuge in C, für Klavier
Toccata und Fuge, für Orgel
Musik für Konzertgitarre (1962–1988)
Baroque in Blue, für Gitarre solo
Eine kleine Jazzmusik, für Gitarre solo
Präludium und Toccata, für 2 Gitarren
Etüden und Vortragsstücke, für Gitarre solo
Vier Stücke, für 2 Gitarren
Suite in E, für 2 Gitarren
Cinque pezzi obbligati, für Gitarre solo
Chormusik (1951–1977)
Mahle, Mühle mahle (Walter Dehmel), für gemischten Chor
Suite in Scat, für gemischten Chor und Rhythmusgruppe
Sonntag, den ... – Briefe aus einer Stadt (1970), Buch: Brigitte Reimann, Gesang: Manfred Krug, Regie: Bernd Scharioth (TV-Filmfeuilleton über Neubrandenburg)
Asriel, Prof. André. In: Wilfried W. Bruchhäuser: Komponisten der Gegenwart im Deutschen Komponisten-Interessenverband. Ein Handbuch. 4. Auflage, Deutscher Komponisten-Interessenverband, Berlin 1995, ISBN 3-555-61410-X, S. 24.