Talgrynnu

Mewn mathemateg, mae talgrynnu rhif (weithiau ar lafar gwlad: 'rowndio') yn golygu ei ddisodli gan werth arall sydd bron a bod yn gyfartal, ond sy'n fyrrach, yn symlach, neu'n fwy eglur. Er enghraifft, gan ddisodli $23.4476 gyda $23.45, neu'r ffracsiwn 312/941 gydag 1/3, neu'r mynegiant √2 gyda 1.414. Gellr talgrynnu i fyny (nodi 3 yn hytrach na 2.829) neu dalgyrynnu i lawr (nodi 3 yn lle 3.187).

Mae talgrynnu'n aml yn cael ei wneud i gael gwerth sy'n haws i'w drin, na'r gwreiddiol. Gall rowndio hefyd fod yn bwysig osgoi bod yn rhy fanwl, yn gamarweiniol; er enghraifft, mae maint a gyfrifwyd fel 123,456 ond sydd mewn gwirionedd yn gywir i ychydig gannoedd o unedau yn hollol gamarweiniol. Gwell o lawer fydd ei nodi fel "tua 123,500". Ar adegau, ni ellir osgoi talgrynnu, yn enwedig pan fo un o'r rhifau'n un parhaus.

Ar y llaw arall, mae talgrynnu rhifau'n cyflwyno rhywfaint o wallau yn y canlyniad ac mae gwybod maint y gwall yn holl bwysig. Mewn cyfres o gyfrifiadau, mae'r gwallau-talfyrru yn aml yn cronni, ac mewn rhai achosion gallant wneud y canlyniad yn ddiystyr.[1]

Defnyddir yr hafaliad tonnog (≈: yn hafal i tua) i ddynodi talfyrriad o rifau union, e.e. 0.75 ≈ 1. Cyflwynwyd yr arwydd hwn gan Alfred George Greenhill yn 1892.[2][3][4]

Problemau talgrynnu	Mewnbwn enghreifftiol	Canlyniad	Llinyn mesur a ddefyddiwyd
amcangyfrif rhif anghymarebol (irrational number) gyda ffracsiwn	π	22/7	enwadur < 10
amcangyfrif rhif cymharebol gyda ffracsiwn arall gyda rhifiadur ac enwadur llai	312/941	1/3	enwadur < 10
amcangyfrif ffracsiwn, sydd ag ymestyniad degol cyfnodol (periodic decimal expansion), gyda ffrraciwn degol meidraidd	5/3	1.6667	4 ôl-ddigid
amcangyfrif ffracsiwn sy'n rhif degol gan un gyda llai o ddigidau	2.1784	2.18	2 ôl-ddigid
amcangyfrif cyfanrif degol gan gyfanrif gyda rhagor o ôl-ddigidau	23,217	23,200	2 ôl-ddigid
amcangyfrif cyfanrif degol mawr gan ddefnyddio nodiant gwyddonol	300,999,999	3.01 x 10^8	2 ôl-ddigid
amcangyfrif gwerth gyda lluoswm a nodir	48.2	45	lluoswm o 15 15

Cyfeiriadau

1. Nicholas J. Higham (2002). Accuracy and stability of numerical algorithms. t. 54. ISBN 978-0-89871-521-7.
2. Isaiah Lankham, Bruno Nachtergaele, Anne Schilling: Linear Algebra as an Introduction to Abstract Mathematics. World Scientific, Singapur 2016, ISBN 978-981-4730-35-8, S. 186.
3. Kulisch, Ulrich (July 1977). "Mathematical foundation of computer arithmetic". IEEE Transactions on Computers C-26 (7): 610–621. doi:10.1109/TC.1977.1674893. https://doi.org/10.1109/TC.1977.1674893.
4. Engineering Drafting Standards Manual (NASA), X-673-64-1F, p90