Geometreg Euclidaidd

Geometreg Euclidaidd

Delwedd:Dodecahedron.gif, Newton theorem.svg, HC R3-P3-A3-Pr3.png, Wallpaper group-p6m-4.jpg
Enghraifft o:	maes o fewn mathemateg
Math	geometreg
Rhan o	geometreg
Dechreuwyd	3 g CC
Yn cynnwys	Euclidean plane geometry
Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia

Dalen o'r Elfennau gan Euclid, yn dangos triongl hafalochrog ΑΒΓ.

Mae geometreg Euclidaidd yn system fathemategol a briodir i'r Groegwr Euclid, a ddisgrifiodd yn ei werslyfr ar geometreg: yr Elfennau. Mae dull Euclid yn cynnwys tybio set fach o wirebau (axioms), gan ddidynnu llawer o gynigion eraill (theoremau) o'r rhain. Er bod llawer o ganlyniadau Euclid wedi eu nodi gan fathemategwyr cynharach, Euclid oedd y cyntaf i ddangos sut y gallai'r gosodiadau hyn gyd-fynd â system gynhwysfawr a rhesymegol.[1][2][3]

Mae'r Elfennau'n dechrau gyda geometreg planau, sy'n dal i gael ei addysgu yn yr ysgol uwchradd fel y system o wirebau gyntaf, a'r enghreifftiau cyntaf o brawf ffurfiol. Mae ei waith yn datblygu ymhellach i'r geometreg solat o dri dimensiwn. Mae llawer o'r Elfennau yn nodi canfyddiadau a elwir, bellach, yn algebra a theori rhif, a esboniwyd mewn iaith geometrig.

Mae geometreg Euclidaidd yn enghraifft o 'geometreg synthetig', gan ei fod yn datblygu'n yn rhesymegol o wirebau, sy'n disgrifio priodweddau sylfaenol gwrthrychau geometrig megis pwyntiau a llinellau, i osodiadau am y gwrthrychau hynny, i gyd heb ddefnyddio cyfesurynnau i nodi'r gwrthrychau hynny. Mae hyn yn gwbwl wahanol i 'geometreg dadansoddol', sy'n defnyddio cyfesurynnau i gyfieithu cynigion geometrig i fformiwlâu algebraidd.[4]

Gweler hefyd

• Geometreg eliptig

Cyfeiriadau

1. Eves, cyfr. 1., p. 19
2. Eves (1963), cyfr. 1, p. 10
3. Eves, t. 19
4. Misner, Thorne, and Wheeler (1973), t. 47