Cyniferydd

Pan rennir 12 afal rhwng 3 person, y cyniferydd yw 4. 12 / 3 = 4.

Mewn rhifyddeg, y cyniferydd (Saesneg: quotient) yw'r swm a gynhyrchir pan gaiff dau rif eu rhannu; ar lafar gwlad, defnyddir y gair "ateb". Defnyddiwyd y term am y tro cyntaf yng Ngeiriadur Saesneg-Cymraeg John Walters yn 1780.[1][2] Ond mae'r cysyniad yn llawer hŷn na hynny: quotiens yw'r gair Lladin (ynganiad: kwoʊʃənt), sy'n golygu "nifer o weithiau".

Defnyddir cyniferedd yn aml o fewn mathemateg, ac weithiau cyfeirir at fel "ffracsiwn" neu "gymhareb". Er enghraifft, pan rennir ugain (sef y 'rhannyn') gyda thri (y 'rhannydd'), y cyniferydd yw chwech a dau draean. Yn yr ystyr hwn, y cyniferydd yw'r gymhareb rhwng y rhannyn a'i rannydd.

Termau
Gelwir y rhif cychwynnol yn 'rhannyn' (weithiau: 'difidend') Gelwir yr ail rif, y nifer o weithiau y caiff y rhannyn ei rannu, yn 'rhannydd' Yr ateb a geir yw'r 'cyniferydd'

Nodiant

Yn aml, gwelir y cynhwysydd fel dau rif, neu ddau newidyn, wedi'i rannu â llinell lorweddol. Mae'r geiriau "rhannyn" a "rhannydd" yn cyfeirio at y rhannau unigol, tra bod y gair "cyniferydd" yn cyfeirio at y cyfan.

$${\displaystyle {\dfrac {1}{2}}\quad {\begin{aligned}&\leftarrow {\text{rhannyn neu rhifiadur (numerator)}}\\&\leftarrow {\text{rhannydd neu enwadur (denominator)}}\end{aligned}}{\Biggr \}}\leftarrow {\text{cyniferydd}}}$$

Cyniferydd dau gyfanrif

Y diffiniad o rif cymarebol yw: y cyniferydd o ddau gyfanrif, cyn belled nad yw'r enwadur yn sero.

Diffiniadau mwy ffurfiol:[3]

Mae'r rhif real r yn gymarebol (rational) os, a dim ond os, y gellir ei fynegi fel cyniferydd dau gyfanrif, gydag enwadur nad yw'n sero. Mae rhif real nad yw'n gymarebol yn anghymarebol.

Yn fwy ffurfiol:

os yw r yn rhif real, yna mae r yn gymarebol ⇔ ∃ cyfanrif a a b, fel bod ${\displaystyle r={\frac {a}{b}}}$ a ${\displaystyle b\neq 0}$.

Darganfuwyd bodolaeth rhifau anghymarebol - rhifau nad ydynt yn gyniferydd o ddau gyfanrif - yn gyntaf mewn geometreg, mewn pethau megis y gymhareb o hyd groeslin sgwâr â hyd ei ochr.

Cyfeiriadau

1. Geiriadur Prifysgol Cymru Arlein (GPC); adalwyd 29 Awst 2018.
2. "Quotient". Dictionary.com.
3. S., Epp, Susanna (2011-01-01). Discrete mathematics with applications. Brooks/Cole. t. 163. ISBN 9780495391326. OCLC 970542319.