|
Sistema dièdric El sistema dièdric és un sistema de representació geomètrica dels elements de l'espai sobre un pla, és a dir, la reducció de les tres dimensions de l'espai a les dues dimensions del pla, utilitzant una projecció ortogonal sobre dos plans que es tallen perpendicularment. Per generar les vistes dièdriques, un dels plans s'abat sobre el segon.[1][2][3] És un mètode gràfic de representació que consisteix a obtenir la imatge d'un objecte (en planta i alçat), mitjançant la projecció de feixos perpendiculars a dos plans principals de projecció, horitzontal (PH) i vertical (PV). L'objecte queda representat per la seva vista frontal (projecció en el pla vertical) i la seva vista superior (projecció en el pla horitzontal), també es pot representar la seva vista lateral, com a projecció auxiliar.[4] IntroduccióLa geometria descriptiva és la ciència que tracta la manera de representar una figura de dues o tres dimensions en un pla. El sistema bàsic dins d'aquesta geometria és el sistema dièdric o projeccions dièdriques ortogonals. Gaspard Monge, geòmetra francès, va ser qui va codificar el seu estudi i mecanisme; per a això ens valem de dos plans projectants que formen entre si un angle recte (de 90 º).[5] Plans projectants principals Els dos plans projectants principals són l'Horitzontal i el Vertical. La seva intersecció s'anomena Línia de terra.[6]
Normalment, només es fan servir els plans PH i PV, que es tallen a la Línia de terra (LT) donant origen a una subdivisió de l'espai en quatre angles diedres o quadrants. També s'utilitza, com a pla auxiliar, l'anomenat:[7]
Plans bisectorsEls dos plans bisectors són aquells que divideixen els quadrants en dos octants de 45 º cada un. El primer bisector està en el primer i tercer quadrant i el segon bisector en el segon i quart quadrant.[4] Per representar en dues dimensions (sobre un paper) les vistes principals en el sistema dièdric, es realitza un abatiment, que consisteix a girar, tombar, o abatre un pla principal de tal manera que el Pla Horitzontal (PH) es superposi al Pla Vertical (PV). 
Representació d'un puntUn punt situat a l'espai es representa mitjançant els seus dos projeccions (a manera d'ombres) sobre els plans principals: projecció horitzontal i projecció vertical. CotaEs denomina cota d'un punt de l'espai a la distància entre ell i la seva projecció en el pla horitzontal o, cosa que és el mateix, la distància entre la projecció vertical i la línia de Terra (LT). AllunyamentEs denomina allunyament d'un punt de l'espai a la distància entre ell i la seva projecció en el pla vertical o, cosa que és el mateix, a la distància entre la projecció horitzontal i la línia de Terra (LT). Determinació per coordenadesUn punt pot determinar per coordenades, l'origen d'aquest sistema serà la intersecció dels plans horitzontal, vertical i de perfil, pres de suport. L'eix X està determinat per la recta intersecció dels plans horitzontal i vertical, és a dir, sobre la Línia de terra. L'eix Y està determinat per la recta intersecció dels plans horitzontal i de perfil. L'eix Z està determinat per la recta intersecció dels plans vertical i de perfil. 
Representació d'una rectaUna recta està definida quan es coneixen les seves dues projeccions, horitzontal i vertical. La projecció d'una recta sobre un pla és una altra recta, formada per la projecció de tots els seus punts. Coneixent les parelles de projeccions de dos punts d'una recta, s'obté la projecció unint. Traces d'una rectaLes traces d'una recta són els punts d'intersecció amb els plans principals (PV i PH). Representació d'un plaUn pla està definit mitjançant les seves dues traces: la vertical i l'horitzontal. Les traces d'un pla són les rectes d'intersecció amb els plans principals (PV i PH). Una recta pertany a un pla, si la traça vertical de la recta està sobre la traça vertical del pla i, a més, la traça horitzontal de la recta està sobre la traça horitzontal del pla. AbatimentsPer obtenir, en veritable magnitud, la representació d'una figura continguda en un pla qualsevol, s'abat aquest pla sobre un dels principals.[8]
Representació d'un volum geomètricUn cos geomètric es representa mitjançant la projecció de les seves arestes), les seves generatrius extremes, o el seu contorn (esfera). Les arestes o generatrius més pròximes al punt de vista es representen com segments de traç continu, i les posteriors, o ocultes, mitjançant segments de traç discontinu. Les zones seccionades s'indiquen mitjançant traços paral·lels inclinats.[9] Representació d'una circumferència La projecció d'una circumferència és, generalment, una el·lipse. Serà una altra circumferència semblant si està continguda en un pla paral·lel a un principal. Pot ser un segment si està de perfil respecte d'un pla principal, essent la seva longitud la del diàmetre. Diferents sistemesSegons com estiguin reflectides les projeccions en el pla del dibuix, hi ha dos sistemes de representació:[10][11][12]
Encara que en ambdós sistemes les projeccions (representacions de l'objecte) són exactament les mateixes, la seva disposició en el pla del dibuix és la inversa. Referències
Vegeu tambéEnllaços externs A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Sistema dièdric
|
Portal di Ensiklopedia Dunia
