Identitat dels indiscernibles

S'anomena identitat dels indiscernibles , o de vegades també llei de Leibniz , a una varietat de principis filosòfics,[1] principalment:

1. Si dos objectes a i b comparteixen totes les seves propietats, llavors a i b són idèntics, és a dir, són el mateix objecte.[1]
2. Si dos objectes a i b comparteixen totes les seves propietats qualitatives, llavors a i b són idèntics.[1]
3. Si dos objectes a i b comparteixen totes les seves propietats qualitatives no relacionals, llavors a i b són idèntics.[1]

Intuïtivament, una propietat qualitativa és una propietat intrínseca als objectes,[2] que pot ser instanciada per més d'un objecte i que no involucra una relació amb cap altre objecte particular.[1] Per exemple, la propietat de ser blanc. No obstant això, no tota propietat qualitativa és no relacional, perquè algunes propietats relacionals no impliquen una relació amb un objecte particular .[1] Per exemple, la propietat d'estar sobre una taula qualsevol.

El primer d'aquests principis és trivialment veritable i necessari.[1][2] Donat el principi d'identitat, se sap que l'objecte b té la propietat de ser idèntic a si mateix, és a dir a b . Després, si suposem que a i b comparteixen totes seves propietats, llavors a també tindrà la propietat de ser idèntic a b , que és el que es volia demostrar.[2]

El segon i el tercer principi ja són menys trivials, i hi ha un debat sobre si són principis veritables i si són necessàriament veritables.[1][2]

Normalment es restringeix l'abast del principi d'identitat dels indiscernibles als objectes concrets.[1]

El principi d'identitat dels indiscernibles pot formular en la lògica de segon ordre,[3] així:

${\displaystyle \forall x\forall y((Px\leftrightarrow Py)\to x=y)}$

Indiscernibilitat dels idèntics

La versió conversa del principi d'identitat dels indiscernibles és el principi d'indiscernibilitat dels idèntics . A lògica de segon ordre, aquest principi s'expressa així:

${\displaystyle \forall x\forall y(x=y\to \forall P(Px\leftrightarrow Py))}$

De vegades s'anomena llei de Leibniz a la conjunció d'ambdós principis.[3]

Referències

1. «identity of indiscernibles». A: Robert Audi. The Cambridge Dictionary of Philosophy (en anglès). 2nd Edition. Cambrige University Press. 
2. «identity of indiscernibles». A: Ted Honderich. The Oxford Companion to Philosophy (en anglès). Oxford University Press. 
3. Forrest, Peter. «The Identity of indiscernibles». A: Edward N. Zalta. The Stanford Encyclopedia of Philosophy (en anglès). Summer 2009 Edition [Consulta: 4 novembre 2009]. 

Vegeu també

• Principi d'identitat
• Partícules idèntiques