A l'Olimpíada no oficial de 1924, Hongria hi assolí la medalla d'argent en la classificació per equips, i en l'apartat individual, Steiner fou 9è en la Copa de consolació (el campió fou K. Hromádka). A l'Olimpíada no oficial de 1926, Hongría hi assolí la medalla d'or, i Steiner empatà als llocs 12è a 14è en el torneig individual 1st FIDE Masters celebrat simultàniament (els campions ex aequo foren Ernst Grünfeld i Mario Monticelli. En tres de les Olimpíades oficials (1927, 1928, 1936), l'equip hongarès va aconseguir el primer lloc i la medalla d'or, i en altres dues, (1930, 1937), el segon lloc i la medalla d'argent.[6] A l'Olimpíada de 1928 Steiner hi va fer un molt bon resultat jugant al segon tauler, amb 11,5 punts de 16 possibles (71,9%), que li va valer el quart lloc al medaller individual, ex aequo amb el seu company d'equip Géza Nagy (la medalla d'or al millor resultat individual fou per al nord-americà Isaac Kashdan, amb 13/15 (86,7%). A l'Olimpíada de 1937 va guanyar la medalla d'argent per la seva actuació al tercer tauler.[10]
Steiner va morir en un camp de concentració nazi el 1944.