L'actual Club Baloncesto Gran Canària va néixer l'any 1963 dins del Col·legi Claret i durant molts anys va jugar amb el nom d'aquesta entitat. Després dels bons resultats en les competicions escolars, es va decidir federar l'equip que va passar a integrar-se a la Segona Divisió.
Fins a l'any 1984, el seu primer equip militaria en aquesta categoria i és aquest mateix any quan es decideix confeccionar uns estatuts propis per tenir personalitat jurídica independent. Aquests estatuts són aprovats el 22 de maig de 1985 i el club passa a denominar-se Claret Club de Baloncesto.
Durant la temporada 84/85 s'aconsegueix l'ascens a la lliga ACB, sota la denominació de Claret Bofill i jugant els seus partits al Pavelló Municipal de Tamaraceite, debuta a la màxima categoria que no pot conservar baixant de nou a la Primera Divisió B. Puja de nou a la Lliga ACB a la temporada 87/88, passant la temporada següent a denominar-se C.B. Gran Canaria en un intent de reivindicar el Club com exponent del lloc d'on és la seva massa social. Durant seu retorn a l'ACB, estrena nou pavelló el setembre de 1988, el Centro Insular de Deportes (pista on encara disputa els seus partits oficials). Després de dues temporades a la Lliga ACB, va descendir novament a la Primera Divisió B per recuperar de nou la seva plaça a la màxima categoria en la temporada 91/92.
Per exigències del Consell Superior d'Esports es fa obligatòria la transformació del club en Societat Anònima Esportiva, la qual es constitueix el 30 de juny de 1992 després d'un suport incondicional per part de les institucions locals (Cabildo Insular, Ajuntament…) i l'accionariat privat. Després de diverses temporades a la categoria de plata del bàsquet espanyol (Primera Divisió i Lliga EBA), a la temporada 94/95, l'actual Gran Canària aconseguia el campionat de la Lliga EBA i l'ascens automàtic per quarta vegada a la Lliga ACB. Des de llavors ha militat a la màxima categoria del bàsquet espanyol de forma ininterrumpuda.
La temporada 06/07 va suposar la dotzena participació consecutiva a la lliga ACB. Va ser la temporada on es va obtenir el major nombre de victòries (23) i en la qual es va aconseguir romandre imbatibles en tota la segona volta de la fase regular de l'ACB, en el Centro Insular de Deportes.
El Gran Canaria va participar per sisè any als play-off (cinquè any consecutiu), a la fase final de la Copa del Rei (cinquena temporada i tercera consecutiva) i un any més (el tercer) en competició europea, la ULEB EuroCup.
Durant la temporada 07/08 no s'aconsegueixen els objectius inicials, quedant fora de la fase final de la Copa del Rei i dels play-off finals, obtenint un novè lloc que permet al club participar en la ULEB EuroCup.
