في الجبر المجرد ، العدد السِّتَّ عَشْرِيّ المركب أو السيدينيون (بالإنجليزية : Sedenion ) يشكل 16 بعداً جبرياً فوق الأعداد الحقيقية .[ 1] يرمز لمجموعة السيدينيون بالرمز
S
{\displaystyle \mathbb {S} }
. يعرف حالياً نوعان من السيدينيون:
سيدينيون تم الحصول عليه من إنشاء كايلي-ديكسون
سيدينيون مخروطي (ذو 16 بعداً جبرياً).
سيدينيون كايلي-ديكسون
بشكل مشابه للأوكتونيون ، فإن عملية ضرب السيدينيون هي عملية غير تبديلية وغير تجميعية . ولكنه يمتلك خاصية تجميع القوى.
كل سيدينيون هو عبارة عن تركيب خطي لعناصره وهي: 1, e 1 , e 2 , e 3 , e 4 , e 5 , e 6 , e 7 , e 8 , e 9 , e 10 , e 11 , e 12 , e 13 , e 14 and e 15 والتي هي أسس الفضاء الشعاعي للسيدينيون.
يعطى جدول ضرب عناصر السيدينيون الستة عشرة على الشكل التالي:
×
1
e1
e2
e3
e4
e5
e6
e7
e8
e9
e10
e11
e12
e13
e14
e15
1
1
e1
e2
e3
e4
e5
e6
e7
e8
e9
e10
e11
e12
e13
e14
e15
e1
e1
-1
e3
-e2
e5
-e4
-e7
e6
e9
-e8
-e11
e10
-e13
e12
e15
-e14
e2
e2
-e3
-1
e1
e6
e7
-e4
-e5
e10
e11
-e8
-e9
-e14
-e15
e12
e13
e3
e3
e2
-e1
-1
e7
-e6
e5
-e4
e11
-e10
e9
-e8
-e15
e14
-e13
e12
e4
e4
-e5
-e6
-e7
-1
e1
e2
e3
e12
e13
e14
e15
-e8
-e9
-e10
-e11
e5
e5
e4
-e7
e6
-e1
-1
-e3
e2
e13
-e12
e15
-e14
e9
-e8
e11
-e10
e6
e6
e7
e4
-e5
-e2
e3
-1
-e1
e14
-e15
-e12
e13
e10
-e11
-e8
e9
e7
e7
-e6
e5
e4
-e3
-e2
e1
-1
e15
e14
-e13
-e12
e11
e10
-e9
-e8
e8
e8
-e9
-e10
-e11
-e12
-e13
-e14
-e15
-1
e1
e2
e3
e4
e5
e6
e7
e9
e9
e8
-e11
e10
-e13
e12
e15
-e14
-e1
-1
-e3
e2
-e5
e4
e7
-e6
e10
e10
e11
e8
-e9
-e14
-e15
e12
e13
-e2
e3
-1
-e1
-e6
-e7
e4
e5
e11
e11
-e10
e9
e8
-e15
e14
-e13
e12
-e3
-e2
e1
-1
-e7
e6
-e5
e4
e12
e12
e13
e14
e15
e8
-e9
-e10
-e11
-e4
e5
e6
e7
-1
-e1
-e2
-e3
e13
e13
-e12
e15
-e14
e9
e8
e11
-e10
-e5
-e4
e7
-e6
e1
-1
e3
-e2
e14
e14
-e15
-e12
e13
e10
-e11
e8
e9
-e6
-e7
-e4
e5
e2
-e3
-1
e1
e15
e15
e14
-e13
-e12
e11
e10
-e9
e8
-e7
e6
-e5
-e4
e3
e2
-e1
-1
مراجع
أنظمة الأعداد في الرياضيات
Basic
N
⊂ ⊂ -->
Z
⊂ ⊂ -->
D
⊂ ⊂ -->
Q
⊂ ⊂ -->
R
⊂ ⊂ -->
C
{\displaystyle \mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {D} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C} }
N
{\displaystyle \mathbb {N} }
أعداد طبيعية {0,1,2,3..}
P
{\displaystyle \mathbb {P} }
أعداد أولية { 2,3,5,7,11,.. }
Z
{\displaystyle \mathbb {Z} }
أعداد صحيحة {..-1,0,1,..}
D
{\displaystyle \mathbb {D} }
أعداد عشرية ( 1.5, .454,..)
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
أعداد كسرية
عدد قابل للإنشاء
أعداد غير منطقة
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
أعداد حقيقية (
Z
,
Q
,
2
,
π π -->
{\displaystyle \mathbb {Z} ,\mathbb {Q} ,{\sqrt {2}},\pi }
)
أعداد تخيلية
C
{\displaystyle \mathbb {C} }
أعداد مركبة (
R
,
i
{\displaystyle \mathbb {R} ,\mathrm {i} }
),
أعداد جبرية
Transcendentals
عدد فوق منته
أعداد حسوبية
R 1,1 عدد نصف-عقدي
امتدادات عقدية
عدد عقدي-ثنائي
عدد فوق-عقدي
كواتيرنيون (
R
,
i
,
j
,
k
{\displaystyle \mathbb {R} ,i,j,k}
)
أوكتانيون
سيدينيون
عدد حقيقي-فائق
عدد فوق-حقيقي
عدد حقيقي-زائد
أعداد خاصة / أخرى
Nominal
عدد ترتيبي size, position {n }
Cardinal {
ℵ ℵ -->
0
,
ℵ ℵ -->
1
,
ℵ ℵ -->
2
,
⋯ ⋯ -->
{\displaystyle \aleph _{0},\aleph _{1},\aleph _{2},\cdots }
}
عدد تقاربي بتردد p
سلسلة صحيحة
ثوابت رياضية
أعداد ضخمة
i
{\displaystyle \mathrm {i} }
وحدات تخيلية
=
− − -->
1
{\displaystyle ={\sqrt {-1}}}
π بي (Pi) ≈ 3.14159 26535 ...
e (constant) ≈ 2.71828 (∉
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
)
∞ لانهاية
قائمة الثوابت
ط -
e -
√2 -
√3 -
γ -
φ -
β* -
δ -
α -
C2 -
M1 -
B2 -
B4 -
Λ -
K -
K -
K -
B´L -
μ -
EB -
Ω -
β -
λ -
D (1) -
λμ -
Cah. -
Lap. -
A-G -
Λ -
K-L -
Apr. -
θ -
Bac. -
Prt. -
Lb. -
Niv. -
Sie. -
Kin. -
F -
L
<>