تباعد كولباك - ليبلير

في الاحصاء الرياضي ، فإن تباعد كولباك - ليبلير (وتسمى أيضا الانتروبية النسبية) (بالإنجليزية: Kullback–Leibler divergence)‏ هو مقياس لمدى اختلاف توزيع احتمالي واحد عن توزيع احتمالي مرجعي آخر.[1][2] تتضمن تطبيقات تباعد كولباك - ليبلير توصيف اعتلاج شانون (Shannon) النسبي في نظم المعلومات، والعشوائية في السلاسل الزمنية المستمرة، واكتساب المعلومات عند مقارنة النماذج الإحصائية للاستدلال. على النقيض من تباين المعلومات، فإن تباعد كولباك - ليبلير هو مقياس غير متساوي من حيث التوزيع وبالتالي فهو غير مؤهل كمقياس إحصائي للانتشار. في الحالة البسيطة، يشير تباعد كولباك - ليبلير ذو القيمة 0 إلى أن التوزيعتين المعنيتين متطابقتان. وهو يبقى مقياس مهم بالنسبة لتطبيقات عديدة مثل الإحصاءات التطبيقية، ميكانيكا الموائع، علم الأعصاب والتعلم الآلي .

أصل الكلمة

تم تقديم تباعد كولباك - ليبلير بواسطة سولومون كولباك (Solomon Kullback) وريتشارد ليبلير (Richard Leibler) في عام 1951 باعتباره اختلافاً موجهاً بين توزيعتين؛ يفضل كولباك مصطلح معلومات التمييز.[3] وقد تمت مناقشة الاختلاف في كتاب كولباك لعام 1959 ، نظرية المعلومات والإحصاء .[2]

مراجع

1. Kullback، S.؛ Leibler، R.A. (1951). "On information and sufficiency". Annals of Mathematical Statistics. ج. 22 ع. 1: 79–86. DOI:10.1214/aoms/1177729694. MR:0039968.
2. Kullback، S. (1959)، Information Theory and Statistics، وايلي (ناشر). Republished by Dover Publications in 1968; reprinted in 1978: (ردمك 0-8446-5625-9).
3. Kullback، S. (1987). "Letter to the Editor: The Kullback–Leibler distance". ذا أمريكان ستاتيستيشين. ج. 41 ع. 4: 340–341. DOI:10.1080/00031305.1987.10475510. JSTOR:2684769.