Teorema tanpa teleportasi

Dalam teori informasi kuantum, teorema tanpa teleportasi menyatakan bahwa sebuah kondisi kuantum sementara tidak dapat diubah menjadi barisan bit klasik dalam jumlah terhingga maupun tak berhingga, dan bahwa suatu keadaan kuantum tidak dapat direkonstruksi kembali menggunakan bit-bit tersebut, atau sebuah kondisi kuantum tidak dapat “diteleportasi” hanya dengan memindahkan bit klasik yang ada. Dengan kata lain, satuan informasi kuantum, qubit, tidak dapat sepenuhnya diubah ke dalam bit informasi klasik. Perlu diperhatikan bahwa hal ini tidak sama dengan teleportasi kuantum, yang memungkinkan suatu keadaan kuantum dihancurkan di satu titik, dan dibuat replika serupanya di tempat lain.

Teorema tanpa teleportasi secara garis besar muncul dari prinsip ketidakpastian Heisenberg dan paradoks EPR: meskipun sebuah qubit ${\displaystyle |\psi \rangle }$dapat digambarkan sebagai sebuah arah pada bola Bloch, arah tersebut tidak dapat diukur dengan pasti, sehingga tidak dapat dideskripsikan secara verbal (informasi klasik).

Teorema tanpa teleportasi juga diimplikasikan oleh teorema tanpa pengklonan: jika qubit dapat diubah menjadi bit klasik, maka qubit pasti bisa disalin, karena bit klasik sangat mudah untuk disalin.

Formulasi

Istilah informasi kuantum merujuk pada informasi yang terkandung dalam keadaan suatu sistem kuantum. Dua kondisi kuantum ${\displaystyle \rho _{1}}$dan ${\displaystyle \rho _{2}}$dinyatakan identik apabila hasil pengukuran dari observasi fisik memiliki nilai ekspektasi yang sama untuk ${\displaystyle \rho _{1}}$dan ${\displaystyle \rho _{2}}$. Dengan demikian, kegiatan pengukuran dapat dianggap sebagai saluran informasi dengan masukan informasi kuantum dan keluaran informasi klasik. Di sisi lain, menyiapkan sebuah keadaan kuantum membutuhkan informasi klasik untuk membuat informasi kuantum.

Secara umum, sebuah keadaan kuantum dideskripsikan dalam bentuk matriks densitas. Jika ada suatu sistem kuantum dengan keadaan campuran ${\displaystyle \rho }$, persiapan sebuah ansembel untuk sistem ini adalah:

1. Lakukan pengukuran pada ${\displaystyle \rho }$.
2. Berdasarkan hasil pengukuran, siapkan sebuah sistem dengan keadaan yang sudah ditentukan.

Teorema tanpa teleportasi menyatakan sistem yang telah dibuat akan berbeda dari ${\displaystyle \rho }$, terlepas dari bagaimana persiapannya dilakukan. Sebuah keadaan kuantum tidak bisa ditentukan dari satu pengukuran saja. Jika sebuah pengukuran saluran kuantum diikuti dengan persiapan sistem, maka pengukuran yang dilakukan tidak lagi dapat menjadi saluran identitas. Begitu diubah menjadi informasi klasik, informasi kuantum tidak dapat dipulihkan kembali.

Sebaliknya, transmisi sempurna dapat terjadi apabila informasi klasik diubah menjadi informasi kuantum lalu dikembalikan lagi menjadi informasi klasik. Untuk bit klasik, hal ini dapat dilakukan dengan melakukan encoding ke keadaan kuantum ortogonal.

Lihat pula

Beberapa teorema ketidakmungkinan di informasi kuantum adalah:

• Teorema tanpa komunikasi. Keadaan yang saling berkaitan tidak dapat digunakan untuk menyalurkan informasi klasik.
• Teorema tanpa pengklonan. Keadaan kuantum tidak dapat diklon.
• Teorema tanpa penyiaran. Secara umum seperti teorema tanpa pengklonan untuk kondisi campuran.
• Teorema tanpa penghapusan. Merupakan implikasi dari teorema tanpa pengklonan: salinan tidak dapat dihapus.

Dengan bantuan keterkaitan kuantum, keadaan kuantum dapat diteleportasikan. Lihat

• Teleportasi kuantum

Referensi

• Jozef Gruska, Iroshi Imai, "Power, Puzzles and Properties of Entanglement" (2001) pp 25–68, appearing in Machines, Computations, and Universality: Third International Conference. edited by Maurice Margenstern, Yurii Rogozhin. (see p 41)
• Anirban Pathak, Elements of Quantum Computation and Quantum Communication (2013) CRC Press. (see p. 128)