Teorema Rosser

Dalam teori bilangan, teorema Rosser diterbitkan oleh J. Barkley Rosser pada tahun 1939. Teorema ini dinyatakan sebagai berikut.

Misalkan ${\displaystyle p_{n}}$ adalah bilangan prima ke-${\displaystyle n}$. Maka untuk ${\displaystyle n\geq 1}$

${\displaystyle p_{n}>n\cdot \ln n}$.

Hasil ini kemudian ditingkatkan menjadi:[1]

${\displaystyle p_{n}>n\cdot (\ln n+\ln(\ln n)-1)}$.

Lihat pula

• Teorema bilangan prima

Referensi

1. Dusart, Pierre (1999). "The kth prime is greater than k(log k + log log k−1) for k ≥ 2". Mathematics of Computation. 68 (225): 411–415. doi:10.1090/S0025-5718-99-01037-6 . MR 1620223. 

• Rosser, J. B. "The n-th Prime is Greater than n log n". Proceedings of the London Mathematical Society 45, 21-44, 1939.

Pranala luar

• Artikel teorema Rosser di Wolfram Mathworld.