Pada 2008, seluruh anggota Super Junior sudah menjadi anggota setidaknya satu subkelompok kecuali Kibum. Super Junior-Happy terdiri dari setiap anggota sebelumnya dari Super Junior-T kecuali Heechul, yang digantikan oleh Yesung. Super Junior-Happy membuat kinerja debut resmi pada tanggal 3 Mei 2008 di Power Concert meskipun mereka tidak secara resmi memperkenalkan diri sebagai sub kelompok pada saat itu.
Pada 30 Mei 2008, SM Entertainment merilis pengumuman resmi dari subkelompok melalui Newsen. Sub kelompok dengan album minipertama yang berjudul Cooking? Cooking! dirilis dihari yang sama.
Super Junior-Happy debut pada 7 Juni 2008, melakukan single pertama mereka, Cooking? Cooking! di Dream Concert 2008. Pada hari sebelum debut mereka, subkelompok mengadakan tanda pertama mereka pertemuan penggemar untuk merayakan keberhasilan penjualan Cooking? Cooking! Pada pagi hari tanggal 6 Juni, lebih dari ribuan penggemar berbaris untuk tiket bertemu, kepadatan jalan-jalan. Dekat dengan 10.000 eksemplar terjual pada minggu pertama rilis. Menurut Asosiasi Industri Musik Korea, EP dijual 27.122 pada akhir Agustus dan menduduki peringkat kelima dalam grafik bulanan.
Super Junior-Happy melakukan single kedua mereka, "Pajama Party" pada tanggal 3 Agustus, 2008 di SBS Popular Songs. Video musik ini dirilis pada tanggal 4 Agustus 2008. "Pajama Party" promosi hanya berlangsung satu bulan, dan promosi untuk EP resmi berakhir pada tanggal 7 September 2008.