Konstanta Euler–Mascheroni Luas dengan daerah berwarna biru konvergen menuju ke konstanta Euler–Mascheroni
Desimal 0.5772156649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 ... Dalam bentuk (linear) pecahan berlanjut [0; 1, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 3, 13, 5, 1, 1, 8, 1, 2, 4, 1, 1, ...][ 1] Dalam bilangan biner 0.10010011 1100 0100 0110 0111 1110 0011 0111 1101 ... Dalam heksadesimal 0.93C467E3 7DB0 C7A4 D1BE 3F81 0152 CB56 A1CE CC3A ...
Konstanta Euler–Mascheroni atau tetapan Euler–Mascheroni (terkadang disebut juga sebagai konstanta Euler atau tetapan Euler ) adalah konstanta matematika yang biasanya dilambangkan sebagai huruf kecil gamma (
γ γ -->
{\displaystyle \gamma }
[ 2]
0,57721566490153286060651209008240243104215933593992 ... Konstanta Euler didefinisikan sebagai limit dari selisih deret harmonik dan logaritma alami .
γ γ -->
=
lim
n
→ → -->
∞ ∞ -->
(
∑ ∑ -->
k
=
1
n
1
k
− − -->
ln
-->
n
)
=
∫ ∫ -->
1
∞ ∞ -->
1
⌊ ⌊ -->
x
⌋ ⌋ -->
− − -->
1
x
d
x
{\displaystyle \gamma =\lim _{n\to \infty }\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}-\ln n\right)=\int _{1}^{\infty }{\frac {1}{\lfloor x\rfloor }}-{\frac {1}{x}}\,\mathrm {d} x}
dengan
⌊ ⌊ -->
⋯ ⋯ -->
⌋ ⌋ -->
{\displaystyle \lfloor \cdots \rfloor }
fungsi bilangan bulat terbesar .
Masalah yang belum terpecahkan dalam matematika :
Apakah konstanta Euler–Mascheroni irasional? Jika demikian, apakah konstanta Euler–Mascheroni transendental?
Rujukan
Karya Konsep Lain-lain
