Diagram Xbar-S

Diagram ${\displaystyle {\bar {x}}}$ - S adalah jenis diagram kontrol yang digunakan di dunia industri atau bisnis untuk memonitor data variabel di mana sample didapat dari sebuah proses industri atau bisnis dengan interval yang pasti dengan menggunakan sistem rasionalisasi subgroup.^[1]

Situasi di mana diagram kontro jenis ini dibutuhkan:^[2]

1. Ukuran sampel cukup besar (n> 10 - untuk sampel < 10 gunakan Diagram Xbar-R).
2. Ukuran sampel tidak konstan.
3. Perhitungan di diagram bisa dilakukan oleh komputer untuk memudahkan.

Diagram ${\displaystyle {\bar {x}}}$ - S merupakan gabungan dari diagram ${\displaystyle {\bar {x}}}$ yang berisi rata-rata data dari satu subgroup, dan diagram S yang berisi simpangan baku dari subgroup tersebut.

Seperti diagram kontrol yang lain, kedua diagram ditampilkan bersama untuk membantu memonitor proses dari pergerakan yang terjadi yang dapat mempengaruhi rata rata atau variant proses tersebut.

• Diagram ${\displaystyle {\bar {x}}}$ - S mengharuskan data data yang terdistribusi secara normal untuk menghitung batas kontrol.
• Parameter μ dan σ harus sama untuk masing-masing unit dan tidak terpengaruh oleh unit sebelumnya atau sesudahnya.
• Proses pengambilan data dilakukan dengan cara yang sama untuk setiap sampel.

Untuk menghitung simpangan baku dalam satu subgroup gunakan rumus:

${\displaystyle s={\sqrt {\frac {\sum _{i=1}^{n}{\left(x_{i}-{\bar {x}}\right)}^{2}}{n-1}}}}$.

Pertama hitung rata-rata dari simpangan baku yang disimbolkan dengan ${\displaystyle {\bar {S}}}$

Batas kontrol atas dihitung dengan rumus ${\displaystyle B_{4}{\bar {S}}}$

Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus ${\displaystyle B_{3}{\bar {S}}}$

di mana ${\displaystyle B_{3}}$ dan ${\displaystyle B_{4}}$ disesuaikan dengan jumlah data dalam subgroup

Pertama-tama, hitung rata-rata nilai ${\displaystyle {\bar {x}}}$ yang disebut juga: ${\displaystyle {\bar {\bar {x}}}}$:^[3]

Batas kontrol atas dihitung dengan rumus ${\displaystyle {\bar {\bar {x}}}}$ + ${\displaystyle A_{3}{\bar {S}}}$

Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus ${\displaystyle {\bar {\bar {x}}}}$ - ${\displaystyle A_{3}{\bar {S}}}$

di mana ${\displaystyle A_{3}}$ disesuaikan dengan jumlah data dalam subgroup

Jumlah Data	${\displaystyle A_{3}}$	${\displaystyle B_{3}}$	${\displaystyle B_{4}}$
2	2.66	0	3.27
3	1.95	0	2.57
4	1.63	0	2.27
5	1.43	0	2.09
6	1.29	0.03	1.97
7	1.18	0.12	1.88
8	1.1	0.19	1.82
9	1.03	0.24	1.76
10	0.98	0.28	1.72
11	0.93	0.32	1.68
12	0.89	0.35	1.65
13	0.85	0.38	1.62
14	0.82	0.41	1.59
15	0.79	0.43	1.57

• Control Chart^{[pranala nonaktif permanen]}
• Quality Control Chart - Statsoft.com^{[pranala nonaktif permanen]}
• Control Chart - Statgraphics.com^{[pranala nonaktif permanen]}