Nama "Dai" berasal ketika Tuoba Yilu diangkat menjadi Adipati Dai (代公) oleh Jin Barat pada tahun 310 M, sebagai hadiah karena telah membantu Liu Kun (劉琨), Gubernur Bingzhou (并州), guna melawan Xiongnu yang merupakan negara bagian dari Han Zhao. Wilayah itu kemudian dipromosikan dari kadipaten menjadi kepangeranan. Dai ditaklukkan pada tahun 376 oleh negara Qin Awal dan keturunannya kemudian mendirikan Dinasti Wei Utara pada abad ke-4.
