Bilangan cacah

Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif atau himpunan bilangan asli ditambah 0. Bilangan cacah selalu tidak bertanda negatif.[1] Bilangan cacah dikenali pada bilangan-bilangan yang membentuk himpunan. Himpunan bilangan cacah dapat berupa bilangan bulat yang tidak negatif atau bilangan asli yang ditambah nol. Selain itu, bilangan cacah selalu bertanda positif dan umumnya diberi notasi ${\displaystyle \mathbb {W} }$.[2]

Secara matematis, bilangan cacah dapat ditulis sebagai

${\displaystyle \mathbb {W} =\{0,1,2,3,\dots \}}$ atau disingkat menjadi ${\displaystyle \mathbb {W} =\{0\}\cup \mathbb {N} }$.

Sifat bilangan cacah

Sifat bilangan cacah, meliputi ketertutupan, dimana untuk setiap dua bilangan cacah yang ditambahkan maupun dikalikan,[3] maka hasilnya juga bilangan cacah. Sebagai contoh, ${\displaystyle 0+3=3}$ memenuhi syarat di atas lantaran ${\displaystyle 0}$ dan ${\displaystyle 3}$ berupa bilangan cacah sehingga hasilnya juga bilangan cacah, yaitu ${\displaystyle 3}$. Sifat lain mengenai bilangan cacah adalah bersifat komutatif, asosiatif, serta distributif[4] terhadap anggota himpunan ${\displaystyle \mathbb {W} }$.[5]

Terdapat sifat-sifat lain, di antaranya memiliki invers penambahan dan perkalian.[4][5]

Lihat pula

• Bilangan asli
• Bilangan bulat

Referensi

1. Abdussakir (2014). Matematika dalam Al-Qur'an (PDF). Malang: UIN-Maliki Press. hlm. 79. ISBN 978-602-958-440-0.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
2. "Types of numbers | Assessment Resource Banks". arbs.nzcer.org.nz. Diakses tanggal 2020-08-28. 
3. "Number Systems- MathBitsNotebook (Jr)". mathbitsnotebook.com. Diakses tanggal 2021-11-13. 
4. "Properties of Whole Numbers - Explanation & Examples". Cuemath (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2021-11-12. 
5. "Groups". www.cwladis.com. Diakses tanggal 2021-11-12.