1729

此条目的主題是整數 1729。关于年份1729年，請見「1729年」。

1729

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命名
小寫	一千七百二十九
大寫	壹仟柒佰貳拾玖
序數詞	第一千七百二十九 one thousand seven hundred and twenty-ninth
識別
種類	整數
性質
質因數分解	${\displaystyle }$${\displaystyle 7\times 13\times 19}$
因數	7, 13, 19, 91, 133, 247
表示方式
值	1729
算筹
希腊数字	,ΑΨΚΘ´
羅馬數字	MDCCXXIX
二进制	11011000001(2)
三进制	2101001(3)
四进制	123001(4)
五进制	23404(5)
八进制	3301(8)
十二进制	1001(12)
十六进制	6C1(16)
查 论 编

1729是1728与1730之间的自然数。

在数学中

的士数

主条目：的士数

在數學上，1729是一個可以用兩種方式寫成兩個正整數的立方和的數字，而且是有這種特性的數字中最小的一個。分解方式為${\displaystyle 1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}}$（下一個有這種特性的數字是4104，${\displaystyle {\begin{smallmatrix}4104=9^{3}+15^{3}=2^{3}+16^{3}\end{smallmatrix}}}$），因此1729是第二個的士數 ${\displaystyle \operatorname {Ta} (2)}$。[1][2]

1729因為哈代和拉馬努金的故事而為人所知：

“

拉馬努金病重，哈代前往探望。哈代說：「我乘計程車來，車牌號碼是${\displaystyle 1729}$，這數真沒趣，希望不是不祥之兆。」拉馬努金答道：「不，那是個有趣得很的數。可以用兩個立方之和來表達而且有兩種表達方式的數之中，${\displaystyle \color {blue}{1729}}$是最小的。」（即${\displaystyle 1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}}$，後來這類數稱為的士數。）利特爾伍德回應這宗軼聞說：「每個整數都是拉馬努金的朋友。」

”

其他性质

• 合數，正因數有1、7、13、19、91、133、247和1729。

  質因數分解為${\displaystyle 7\times 13\times 19}$。

• 虧數，真因數和為511，虧度為1218。
• 無平方數因數的數。
• 楔形數。
• 十进制的哈沙德數。
• 十进制的奢侈數。
• 一組逆序排列數的乘積：${\displaystyle 1729={{19}\times {91}}}$[3]。

除上述性質外，1729也是最小的绝对欧拉伪素数，第3個卡邁克爾數，第364個哈沙德數，第3個鄒賽爾數。

参考文献

1. Higgins, Peter. Number Story: From Counting to Cryptography. New York: Copernicus. 2008: 13. ISBN 978-1-84800-000-1. 
2. Hardy, G H. Ramanujan. New York: Cambridge University Press (original). 1940: 12. 
3. Sloane, N.J.A. (编). Sequence A061205. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.