在電磁學 中，磁化率 （英語：magnetic susceptibility 外磁場 中被磁化 程度的物理量。
磁化率 ，通常標記為
χ
m
{\displaystyle \chi _{m}\,\!}
M
=
linear
χ
m
H
{\displaystyle \mathbf {M} \ {\overset {\text{linear}}{=}}\ \chi _{m}\mathbf {H} \,\!}
其中，
M
{\displaystyle \mathbf {M} \,\!}
磁化強度 （單位體積的磁矩 ），
H
{\displaystyle \mathbf {H} \,\!}
磁場強度 。
滿足這定義的物質，通常稱為線性介質 。採用國際單位制 ，
H
{\displaystyle \mathbf {H} \,\!}
H
=
d
e
f
1
μ
0
B
−
M
{\displaystyle \mathbf {H} \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {1}{\mu _{0}}}\mathbf {B} -\mathbf {M} \,\!}
其中，
μ
0
{\displaystyle \mu _{0}\,\!}
真空磁導率 ，
B
{\displaystyle \mathbf {B} \,\!}
磁感應強度 。
所以，
B
{\displaystyle \mathbf {B} \,\!}
B
=
μ
0
(
H
+
M
)
=
linear
[
μ
0
(
1
+
χ
m
)
H
=
μ
0
μ
r
H
=
μ
H
]
{\displaystyle \mathbf {B} =\mu _{0}(\mathbf {H} +\mathbf {M} ){\overset {\text{linear}}{=}}[\mu _{0}(1+\chi _{m})\mathbf {H} =\mu _{0}\mu _{r}\mathbf {H} =\mu \mathbf {H} ]\,\!}
其中，
μ
r
{\displaystyle \mu _{r}\,\!}
相對磁導率 ，
μ
=
μ
0
μ
r
{\displaystyle \mu =\mu _{0}\mu _{r}\,\!}
磁化率與相對磁導率的關係方程式為
μ
r
=
d
e
f
1
+
χ
m
{\displaystyle \mu _{r}{\stackrel {\mathrm {def} }{=}}1+\chi _{m}\,\!}
磁化率與磁導率的關係方程式為
μ
=
d
e
f
μ
0
(
1
+
χ
m
)
{\displaystyle \mu {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\mu _{0}(1+\chi _{m})\,\!}
不同磁性种类的物质的磁结构 若
χ
m
{\displaystyle \chi _{m}\,\!}
1
+
χ
m
>
1
{\displaystyle 1+\chi _{m}>1\,\!}
順磁性 、鐵磁性 、亞鐵磁性 或反鐵磁性 。對於這案例，物質的置入會使得
B
{\displaystyle \mathbf {B} \,\!}
若
χ
m
{\displaystyle \chi _{m}\,\!}
1
+
χ
m
<
1
{\displaystyle 1+\chi _{m}<1\,\!}
抗磁性 ，物質的置入會使得
B
{\displaystyle \mathbf {B} \,\!}
[ 1]
對於順磁性或抗磁性物質，通常
χ
m
{\displaystyle \chi _{m}\,\!}
-6 到 10-5 之間，大多時候可以忽略為 0 。
在真空 裏，磁化率是 0 ，相對磁導率是 1 ，磁導率等於真空磁導率，值為
4
π
×
10
−
7
{\displaystyle 4\pi \times 10^{-7}\,\!}
簡言之，施加具有梯度 的磁場於物質樣品，然後測量樣品感受到的作用力差值，代入相關公式，即可得到磁化率[ 2] 古依天平 電磁鐵 的兩極之間。由於電磁鐵作用，樣品的表觀重量會與磁化率成正比[ 3] 超導磁鐵 來得到更準確的磁化率。還有一種新穎的產品，稱為艾凡斯天平 [ 4] 核磁共振 科技，可以測量出其磁化率。只要比較樣品溶液與參考溶液的核磁共振頻率 的差異，代入公式，即可求得樣品溶液的磁化率[ 5] [ 6] [ 7]
大多數晶體 的磁化率不是純量 。當施加
H
{\displaystyle \mathbf {H} \,\!}
response ) 的磁化強度
M
{\displaystyle \mathbf {M} \,\!}
取向 有關，因此可能不與磁場強度
H
{\displaystyle \mathbf {H} \,\!}
張量 來定義：
M
i
=
χ
i
j
H
j
{\displaystyle M_{i}=\chi _{ij}H_{j}\,\!}
其中，下標
i
{\displaystyle i\,\!}
j
{\displaystyle j\,\!}
直角坐標系 的x-軸、y-軸和 z-軸）。
χ
i
j
{\displaystyle \chi _{ij}\,\!}
二階張量 ，因次 為
(
3
,
3
)
{\displaystyle (3,\,3)\,\!}
對於鐵磁性 晶體，
M
{\displaystyle \mathbf {M} \,\!}
H
{\displaystyle \mathbf {H} \,\!}
χ
i
j
=
∂
M
i
∂
H
j
{\displaystyle \chi _{ij}={\frac {\partial M_{i}}{\partial H_{j}}}\,\!}
其中，
χ
i
j
{\displaystyle \chi _{ij}\,\!}
M
{\displaystyle \mathbf {M} \,\!}
H
{\displaystyle \mathbf {H} \,\!}
偏導數 。
前面所述定義和方程式都採用國際單位制 (SI ) 。但在很多磁化率的表格中都採用 CGS單位制
（常標記為 emu 或 e.m.u. ， 電磁單位的英文簡寫）。它們都依靠著不同定義的真空磁導率[ 8]
B
cgs
=
H
cgs
+
4
π
M
cgs
=
(
1
+
4
π
χ
m
cgs
)
H
cgs
{\displaystyle \mathbf {B} ^{\text{cgs}}\ =\ \mathbf {H} ^{\text{cgs}}+4\pi \mathbf {M} ^{\text{cgs}}\ =\ (1+4\pi \chi _{m}^{\text{cgs}})\mathbf {H} ^{\text{cgs}}\,\!}
CGS 單位制的無因次 的磁化率，乘以
4
π
{\displaystyle 4\pi \,\!}
因次 的磁化率[ 8]
χ
m
SI
=
4
π
χ
m
cgs
{\displaystyle \chi _{m}^{\text{SI}}=4\pi \chi _{m}^{\text{cgs}}\,\!}
例如，在 20°C ，水的磁化率，在國際單位制是 −9.04×10−6 ，在 CGS 單位制是 −7.19×10−7 。
質量磁化率
χ
m
a
s
s
{\displaystyle \chi _{mass}\,\!}
χ
m
a
s
s
=
d
e
f
χ
m
/
ρ
{\displaystyle \chi _{mass}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \chi _{m}/\rho \,\!}
其中，
ρ
{\displaystyle \rho \,\!}
密度 ，其單位，在國際單位制是 kg·m-3 ，在CGS 單位制是 g·cm-3 。
質量磁化率的單位，在國際單位制是 m3 ·kg-1 ，在CGS 單位制是 cm3 ·g-1 。
莫耳磁化率
χ
m
o
l
{\displaystyle \chi _{mol}\,\!}
χ
m
o
l
=
d
e
f
M
χ
m
a
s
s
=
M
χ
m
/
ρ
{\displaystyle \chi _{mol}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\mathcal {M}}\chi _{mass}={\mathcal {M}}\chi _{m}/\rho \,\!}
其中，
M
{\displaystyle {\mathcal {M}}\,\!}
莫耳質量 ，其單位，在國際單位制是 kg·mole-1 ，在CGS 單位制是 g·mole-1 。
莫耳磁化率的單位，在國際單位制是 m3 ·mol-1 ，在CGS 單位制是 cm3 ·mole-1 。
物質的磁化率
物質
溫度 氣壓
χ
mol
{\displaystyle \chi _{\text{mol}}\,\!}
χ
mass
{\displaystyle \chi _{\text{mass}}\,\!}
χ
m
{\displaystyle \chi _{m}\,\!}
M
{\displaystyle {\mathcal {M}}\,\!}
莫耳質量 )
ρ
{\displaystyle \rho \,\!}
密度 )
單位 (°C )
(atm)
SI3 ·mol−1 )
CGS3 ·mol−1 )
SI3 ·kg−1 )
CGS3 ·g−1 )
SI
CGS
(g/mol)
(g/cm3 )
真空 任意
0
0
0
0
0
0
0
–
0
水 [ 9] 20
1
−1.631×10−10
−1.298×10−5
−9.051×10−9
−7.203×10−7
−9.035×10−6
−7.190×10−7
18.015
0.9982
Bi [ 10] 20
1
−3.55×10−9
−2.82×10−4
−1.70×10−8
−1.35×10−6
−1.66×10−4
−1.32×10−5
208.98
9.78
鑽石 [ 11] 室溫 1
−6.9×10−11
−5.5×10−6
−5.8×10−9
−4.6×10−7
−2.0×10−5
−1.6×10−6
12.01
3.513
He [ 12] 20
1
−2.38×10−11
−1.89×10−6
−5.93×10−9
−4.72×10−7
−9.85×10−10
−7.84×10−11
4.0026
0.000166
Xe [ 12] 20
1
−5.71×10−10
−4.54×10−5
−4.35×10-9
−3.46×10−7
−2.37×10−8
−1.89×10−9
131.29
0.00546
O2 [ 12] 20
0.209
4.3×10−8
3.42×10−3
1.34×10−6
1.07×10−4
3.73×10−7
2.97×10−8
31.99
0.000278
N2 [ 12] 20
0.781
−1.56×10−10
−1.24×10−5
−5.56×10−9
−4.43×10−7
−5.06×10−9
−4.03×10−10
28.01
0.000910
Al 1
2.2×10−10
1.7×10−5
7.9×10−9
6.3×10−7
2.2×10−5
1.75×10−6
26.98
2.70
Ag [ 13] 961
1
−2.31×10−5
−1.84×10−6
107.87
^ 物質的磁屬性 . [2009-07-22 ] . （原始内容 存档于2012-06-03）. ^ L. N. Mulay. A. Weissberger and B. W. Rossiter , 编. Techniques of Chemistry 4 . Wiley-Interscience: New York. 1972: 431. ^ Saunderson, A., A Permanent Magnet Gouy Balance, Physics Education, 1968, 3 : 272–273, doi:10.1088/0031-9120/3/5/007 ^ Magnetic Susceptibility Balances . [2009-07-22 ] . （原始内容 存档于2011-07-16）. ^ K. Frei and H. J. Bernstein, Method for determining magnetic susceptibilities by NMR, J. Chem. Phys., 1962, 37 : 1891–1892, doi:10.1063/1.1733393 ^ Robert Engel, Donald Halpern, and Susan Bienenfeld, Determination of magnetic moments in solution by nuclear magnetic resonance spectrometry, Anal. Chem., 1973, 45 : 367–369, doi:10.1021/ac60324a054 ^ P. W. Kuchel, B. E. Chapman, W. A. Bubb, P. E. Hansen, C. J. Durrant, and M. P. Hertzberg, Magnetic susceptibility: solutions, emulsions, and cells, Concepts Magn. Reson., 2003, A 18 : 56–71, doi:10.1002/cmr.a.10066 ^ 8.0 8.1 Bennett, L. H.; Page, C. H.; and Swartzendruber, L. J., Comments on units in magnetism, Journal of Research of the National Bureau of Standards, 1978, 83 (1): 9–12 ^ G. P. Arrighini, M. Maestro, and R. Moccia, Magnetic Properties of Polyatomic Molecules: Magnetic Susceptibility of H2 O, NH3 , CH4 , H2 O2 , J. Chem. Phys., 1968, 49 : 882–889, doi:10.1063/1.1670155 ^ S. Otake, M. Momiuchi and N. Matsuno, Temperature Dependence of the Magnetic Susceptibility of Bismuth, J. Phys. Soc. Jap., 1980, 49 (5): 1824–1828, doi:10.1143/JPSJ.49.1824
χ
=
(
1
/
3
)
χ
|
|
+
(
2
/
3
)
χ
⊥
{\displaystyle \chi =(1/3)\chi _{||}+(2/3)\chi _{\perp }\,\!}
^ J. Heremans, C. H. Olk and D. T. Morelli, Magnetic Susceptibility of Carbon Structures, Phys. Rev. B, 1994, 49 (21): 15122–15125, doi:10.1103/PhysRevB.49.15122 ^ 12.0 12.1 12.2 12.3 R. E. Glick, On the Diamagnetic Susceptibility of Gases, J. Phys. Chem., 1961, 65 (9): 1552–1555, doi:10.1021/j100905a020 ^ R. Dupree and C. J. Ford, Magnetic susceptibility of the noble metals around their melting points, Phys. Rev. B, 1973, 8 (4): 1780–1782, doi:10.1103/PhysRevB.8.1780
![{\displaystyle \mathbf {B} =\mu _{0}(\mathbf {H} +\mathbf {M} ){\overset {\text{linear}}{=}}[\mu _{0}(1+\chi _{m})\mathbf {H} =\mu _{0}\mu _{r}\mathbf {H} =\mu \mathbf {H} ]\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72e02f37f5cbdbf749c4bd50a1ccc525b1082e94)
