整除规则整除是数学中两自然数间一种关系。自然数甲可被自然数乙整除,是指乙是甲的因數,且甲是乙的整数倍数,也就是甲除以乙没有餘数。下面列出了十进制中判断整数除以另一整数的商为整数,且余数为零的一些规则。 基本判别
可于最后几位判别2和5都是10的因数,在十进制判別是否有或的因數只須取其最後k位,除以或,可除盡即是:
上面的性质亦可推广到求余数: 甚至非十进制下也是一样。例如十二进制:2、3、4、6都是12的因数,故某数的末k位除以、、、,所得余数与原数同余。 可由各数位判别
注意到我们现在是在十进制运算,而9=10-1。对于任意进制的非负整数除法,当除数是时被除数中所有数字相加的和仍与该被除数同余。
若a=75312289,则a=75×1000²+312×1000+289,289-312+75=52,a能被13整除,不能被7和11整除。[1] 合数判别若某整數能整除某合數則某整數必同時整除所有某合數的質因數。
连续割头法
连续割尾法若,且 則
2到31的整除规则总表
参见参考资料
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