叉點

原點是曲線y^2−x^2(x+1)=0的叉點

叉點（英語：Crunode）在數學上是指曲線和自身相交叉的點，曲線的二個分支在此位置有不同的切線。叉點也稱為平常二重點[1]。

在平面曲線f(x, y) = 0中（f(x, y)為變數x和y的光滑函數，x和y為實數），叉點是函數f的奇點，在此處函數的偏導數${\displaystyle \partial f \over \partial x}$和${\displaystyle \partial f \over \partial y}$會為零，且二階導數的海森矩阵會有正值及負值的特徵值。

相關條目

• 奇点 (几何)
• 孤立點
• 尖點
• 双尖点（英语：Tacnode）
• 鞍點

參考資料

1. Weisstein, Eric W. (编). Crunode. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [14 January 2014]. （原始内容存档于2016-01-07） （英语）.