Франклін Тебо народився у столиці Нігерії місті Абуджа. Грати у футбол почав у місцевій однойменній команді з Другого дивізіону.[1] Перед початком сезону 2019/20 Тебо перейшов до клубу Прем'єр-ліги «Насарава Юнайтед».[2] У складі цієї команди неодноразово називався кращим гравцем матчу та потрапляв дл символічної збірної туру. Також разом з командою дістався фіналу Кубку Нігерії.
У серпні 2021 року перебрався до Європи, де на правах оренди приєднався до шведського клубу «Геккен».[3] Після закінчення терміну оренди Тебо підписав з клубом повноцінний контракт.[4] У сезоні 2022 року у складі «Геккена» став чемпіоном Швеції.
31 серпня 2023 року перейшов до норвезького «Сарпсборга», підписавши з клубом угоду на чотири роки[5].