Вихованець київського спортінтернату. Професійну кар'єру починав в Росії. У 1999 році дебютував в московському «Торпедо», за яке провів 9 матчів в чемпіонаті Росії (1 гол). У 2002 році виступав за владикавказьку «Аланію» (5 матчів і 1 гол у чемпіонаті, 1 гра в Кубку Росії).
На початку 2003 року повернувся на Батьківщину, перейшовши в одеський «Чорноморець». За першу команду провів 90 ігор у чемпіонаті вищої ліги (4 голи), 9 матчів за дублюючий склад (2 голи), 3 матчі — за «Чорноморець-2». На рахунку Сергія 6 кубкових матчів за одеський клуб.
У 2007 році Симоненко перейшов в київський«Арсенал». У першій команді київського клубу зіграв 124 матчі, забив 7 голів. Крім того на його рахунку 9 ігор у Кубку України, 2 — за дубль, 1 — в Лізі Європи. Поступово Саулюс став основним гравцем команди і навіть 2012 року допоміг клубу вперше в історії вийти до єврокубків.
На початку 2013 року в зв'язку з фінансовими проблемами в «Арсеналі», клуб змушений був відпустити більшість високооплачуваних футболістів, в тому числі і Сергія, який як вільний агент, разом з партнерами по команді Олександром Ковпаком та Саулюсом Міколюнасом, 21 січня 2013 підписав контракт з футбольним клубом «Севастополь», що виступав у першій лізі.
До кінця сезону зіграв в 4 матчах першої ліги, допомігши команді зайняти перше місце і вийти до Прем'єр-ліги. В елітному дивізіоні залишився одним з лідерів команди, зігравши до кінця року в 15 матчах чемпіонату, причому в усіх грав без замін. 27 листопада 2013 року «Севастополь» вирішив розірвати контракт з трьома гравцями клубу, серед яких був і Симоненко[1].
У збірній України дебютував 18 лютого 2004 року в товариському матчі зі збірною Лівії. Другий матч зіграв наступного місяця проти збірної Македонії. Після цього до лав збірної його більше не запрошували.