Модуль без кручень — модуль над кільцем , такий що з рівності , де — елемент , який не є дільником нуля, і , випливає, що .
Приклади
Властивості
- Підмодуль модуля без кручень, а також пряма сума і прямий добуток модулів без кручень також є модулями без кручень.
- Якщо кільце є комутативним, то для будь-якого модуля визначений підмодуль кручень
Тоді фактор-модуль є модулем без кручень.
Див. також
Джерела
- Hazewinkel, Michiel, ред. (2001), Модуль без кручень, Математична енциклопедія, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
- Matlis, Eben (1972), Torsion-free modules, The University of Chicago Press, Chicago-London, ISBN 0-226-51073-5, MR 0344237