На університетському рівні грав за команду Арізона Вайлдкетс (1996–1998). 1997 року став чемпіоном NCAA, а через рік був визнаний найкращим баскетболістом конференції.
Наступний сезон Біббі супроводжували травми. Команда вдруге поспіль пробилася до плей-оф, де також в перших двох раундах зустрілася з «Ютою» і «Далласом». У другому матчі проти «Далласа» травмувався Веббер та вибув до кінця сезону. Зрештою, до фіналу конференції пройшла команда з Техасу.
У сезоні 2003—2004 Біббі демонстрував одну з найкращих статистик в кар'єрі, набравши 1506 очок протягом сезону (18,4 за матч) та допоміг команді пробитися в плей-оф. Там «Кінгс» пройшли в першому раунді «Даллас», проте поступилися «Міннесоті» в другому.