За даними перепису населення 2000 року[6] в Кейв-Сіті мешкало 1946 осіб, 538 сімей, налічувалося 775 домашніх господарств і 843 житлових будинки. Середня густота населення становила близько 290 осіб на один квадратний кілометр. Расовий склад Кейв-Сіті за даними перепису розподілився таким чином: 97,84 % білих, 0,57 % — чорних або афроамериканців, 0,72 % — корінних американців, 0,05 % — азіатів, 0,82 % — представників змішаних рас.
Іспаномовні склали 1,18 % від усіх жителів міста.
З 775 домашніх господарств в 35,2 % — виховували дітей у віці до 18 років, 52,5 % представляли собою подружні пари, які спільно проживали, в 13,5 % сімей жінки проживали без чоловіків, 30,5 % не мали сімей. 27,4 % від загального числа сімей на момент перепису жили самостійно, при цьому 15,9 % склали самотні літні люди у віці 65 років та старше. Середній розмір домашнього господарства склав 2,42 особи, а середній розмір родини — 2,91 особи.
Населення міста за віковим діапазоном за даними перепису 2000 року розподілилося таким чином: 27,3 % — жителі молодше 18 років, 8,5 % — між 18 і 24 роками, 25,8 % — від 25 до 44 років, 18 % — від 45 до 64 років і 20,4 % — у віці 65 років та старше. Середній вік мешканця склав 36 років. На кожні 100 жінок в Кейв-Сіті припадало 79,9 чоловіків, у віці від 18 років та старше — 74,5 чоловіків також старше 18 років.
Середній дохід на одне домашнє господарство в місті склав 23 163 долара США, а середній дохід на одну сім'ю — 27 292 долара. При цьому чоловіки мали середній дохід в 21 397 доларів США на рік проти 17 424 долара середньорічного доходу у жінок. Дохід на душу населення в місті склав 11 925 доларів на рік. 17 % від усього числа сімей в окрузі і 21,3 % від усієї чисельності населення перебувало на момент перепису населення за межею бідності, при цьому 26,3 % з них були молодші 18 років і 15,6 % — у віці 65 років та старше.