Батьки-ірландці віддали дітей до єзуїтської школи, однак навчання Мюррея практично не вабило. Набагато цікавіше було битися з однокласниками, малювати карикатури на вчителів, грати в шкільному театрі і задивлятися на дівчат, які там виступали. Становище не змінилось і тоді, коли Мюррей вступив до медичного коледжу в Колорадо. Білл практично не бував на заняттях, вживав марихуану і нерідко ночував у поліцейському відділку. А чого тільки варта його витівка у Денверському аеропорту, коли він вирішив пожартувати і заявив, що в його багажі захована бомба. Охорона поспішила обшукати Мюррея, але замість бомби виявила марихуану. Після цього випадку Білла виключили з коледжу. Мюррей повернувся до Чикаго, де деякий час перебивався випадковими заробітками, поки не потрапив до знаменитої чикагської акторської студії — Second City.
Акторська кар'єра
Незабаром Мюрреєві запропонували стати одним з ведучих шоу «Суботнім вечором у прямому ефірі». Ця передача завоювала таку популярність, що Мюррея запросили до Голлівуду. Першим успіхом актора можна вважати роль другого плану у відомій комедії «Тутсі», після якої про Мюррея заговорили критики. А вже у 1984 році, знявшись у фантастичній комедії «Мисливці на привидів», Мюррей піднісся на саму вершину голлівудського Олімпу.
Успіх мали і наступні картини за участю Мюррея, а комедія «День бабака» і взагалі набула статусу культової. Мюррею блискуче вдався образ злегка втомленої від життя, іронічної і навіть цинічної, але в глибині душі доброї і порядної людини. Цей фільм закріпив за Мюрреєм репутацію одного з найталановитіших американських коміків. У той же час після «Дня бабака» у кар'єрі Мюррея настав спад: наступні п'ять років у нього практично не було цікавих ролей.