Народився 15 березня1994 року в місті Дос-Торрес. У дитячі роки змінив декілька футбольних шкіл, доки 2011 року не потрапив до академії мадридського «Реала».
Успішна гра в другій команді привернула увагу тренерського штабу і, зокрема, Карлоса Анчелоті до перспективного півзахисника, який сезон 2014/15 розпочав у складі «вершкових». Відіграв п'ять ігор за головну команду «Реала», включаючи два матчі Ла-Ліги, але так і не вдалося виграти конкуренцію в плеяди Іско, Бейла, Модрича.
Не маючи особливих перспектив у «королівському клубі», влітку 2015 року, на умовах річної оренди, Альваро приєднався до «Хетафе», за який він провів 20 матчів і двічі відзначився забитими голами. Але це не помогло команді, яка опустилася в нижчий дивізіон, за підсумками сезону.
Але Альваро Медран залишився в Ла-Дізі, адже 11 липня 2016 року він уклав чотирирічний контракт з «Валенсією». В тому ж сезоні провів за команду 21 гру та забив 3 гола.
У лавах валенсійців також не зміг стати важливою фігурою на футбольному полі, тож більшу частину сезону 2017/18 провів в оренді в «Алавесі», а на наступний сезон також як орендований гравець перебрався до «Райо Вальєкано».
Виступи за збірні
2013 року дебютував у складі юнацької збірної Іспанії, взяв участь у 3 іграх на юнацькому рівні.