Сплющеність

Коло радіусом а стиснуте до еліпса.

Сфера радіусом a стиснутий до сплющеного еліпсоїда обертання.

Сплющеність — це міра стиснення кола або сфери вздовж діаметра з утворенням еліпса або еліпсоїда обертання (сфероїда) відповідно. Інші терміни, що використовуються, це еліптичність або сплющеність. Звичайним позначенням для зведення є ${\displaystyle f}$ та його визначення в термінах півосей ${\displaystyle a}$ і ${\displaystyle b}$ отриманого еліпса або еліпсоїда є

${\displaystyle f={\frac {a-b}{a}}.}$

Коефіцієнт стиснення становить ${\displaystyle b/a}$ у кожному випадку; для еліпса це також його співвідношення сторін.

Ідентичності

Сплющення можуть бути пов'язані між собою:

${\displaystyle {\begin{aligned}f={\frac {2n}{1+n}},\\[5mu]n={\frac {f}{2-f}}.\end{aligned}}}$

Сплощення пов'язані з іншими параметрами еліпса. Наприклад,:${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {b}{a}}&=1-f={\frac {1-n}{1+n}},\\[5mu]e^{2}&=2f-f^{2}={\frac {4n}{(1+n)^{2}}},\\[5mu]f&=1-{\sqrt {1-e^{2}}},\end{aligned}}}$

де ${\displaystyle e}$ це ексцентриситет.

Див. також

• Референц-еліпсоїд

Примітки