Снарк Секереша

Снарк Секереша
The Szekeres snark
Названо на честь	Дьордь Секереш
Вершин	50
Ребер	75
Радіус	6
Діаметр	7
Обхват	5
Автоморфізм	20
Хроматичне число	3
Хроматичний індекс	4
Число черг	2
Властивості	Снарк Гіпогамільтонів граф^[en]

У математичній області теорії графів, Снарк Секереша — це снарк з 50 вершинами і 75 ребрами.[1] Це був п'ятий відомий Снарк, відкритий Дьордем Секерешем у 1973 році[2]

Так як це снарк, граф Секереша є зв'язним кубічним графом, який не містить мостів з хроматичним індексом рівним 4. Снарк Секереша не планарний і не гамільтонів граф але є гіпогамільтонівим графом^[en].[3]

Інший добре відомий Снарк на 50 вершин снарк Уоткінса виявив Джон Дж Уоткінс у 1989 році.[4]

Галерея

• 
  Хроматичне число снарка Секереша - 3.
• 
  Хроматичний індекс снарка Секереша - 4.
• 
  Альтернативний вид снарка Секереша.

Алгебраїчні властивості

Група автоморфізмів Снарка Секереша має порядок 20.

Характерний многочлен матриці суміжності Снарка Секереша є:

${\displaystyle (x-3)(x-1)^{9}(x+2)^{8}(x^{8}-x^{7}-12x^{6}+10x^{5}+41x^{4}-25x^{3}-43x^{2}+13x+6)^{4}}$.

Примітки

1. Weisstein, Eric W. Szekeres Snark(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
2. Szekeres, G. (1973). Polyhedral decompositions of cubic graphs. Bull. Austral. Math. Soc. 8 (3): 367—387. doi:10.1017/S0004972700042660.
3. Weisstein, Eric W. Hypohamiltonian Graph(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
4. Watkins, J. J. «Snarks.» Ann. New York Acad. Sci. 576, 606—622, 1989.