У дитинстві Рей займався багатьма видами спорту, зокрема, гольф, бейсбол та футбол.[3] У хокеї він спочатку грав на поизиції захисника але у дев'ять років через брак воротарів перейшов на позицію голкіпера.[4][3]
Хокейну кар'єру розпочав 1998 року виступом за юнацьку команду «Данвілль Тер'єрс». У 1999 на драфті ОХЛ його обрав клуб «Су-Сент-Марі Грейхаунд».[4]
2001 року був обраний на драфті НХЛ під 99-м загальним номером командою «Оттава Сенаторс».[4] У сезоні 2002–03 Емері переходить до «Бінгхемптон Сенаторс» (АХЛ), де одразу став першим номером.
У сезоні 2005–06 Рей встановив рекорд вигравши свої перші дев'ять матчів у НХЛ, випередивши Боба Фроса на рахунку котрого було вісім перемог поспіль.[4] У березні того ж сезону Емері виграв дванадцять ігор, повторивши досягнення Берні Парента 1974 року.[5] Загалом у сезоні 2005–06 Емері замінив травмованого Домініка Гашека, що стало причиною для запрошення до команди швейцарця Мартіна Гербера, який склав конкуренцію Рею.
22 лютого 2007 у матчі проти «Баффало Сейбрс» спочатку відзначився бійкою з воротарем Мартіном Біроном.[6] А потім двічі відзгначився сутичкою з нападником «Баффало» Пітерсом та у підсумку набрав 22 хвилини штрафу.
30 березня 2007 у плей-оф Рей відіграв 110-у гру в НХЛ, здобувши перемогу 5–2 над «Монреаль Канадієнс». Загалом та сері плей-оф стала вдалою для його клубу, який послідовно переміг «Піттсбург Пінгвінс», «Нью-Джерсі Девілс» та «Баффало Сейбрс» поступившись у фіналі Кубка Стенлі«Анагайм Дакс».[7] Після закінчення сезону він став вільним агентом з обмеженими можливостями і подав на арбітраж згодом погодившись на трирічну угоду із «сенаторами».[8]
Перед сезоном 2007–08 Рей отримав травму зап’ястя і змусив пропустити кілька ігор на початку сезону. 18 квітня 2008 Мюррей оголосив ЗМІ на прес-конференції, що контракт з канадцем на наступний рік не буде продовжено.[9] 20 червня 2008 «сенатори» відмовились від послуг Емері і через три дні став вільним агентом.[10]
9 липня 2008 Емері уклав однорічний контракт на $2 мільйони доларів з російським клубом «Атлант» (Митищі).[11] Його напарником в «Атланті» був казах Віталій Колесник.
10 червня 2009 «Філадельфія Флаєрс» оголосив про укладення однорічного контракту з Реєм на суму $1,5 мільйона доларів.[12] 8 грудня він отримав травму та вибув з гри до кінця сезону.[13][14][15]
1 липня 2010 Емері став вільним агентом і довгий час відновлювався в одному з клубів ОХЛ.[16]
У березні 2011 Рей повернувся до клубу НХЛ «Анагайм Дакс».[17][18] По завершенні сезону канадця номінували на Приз Білла Мастерсона.[19]
3 жовтня 2011 воротар підписав річний контракт з клубом «Чикаго Блекгокс». Його знову номінували на Приз Білла Мастерсона.[20] У квітні 2012 «чорні яструби» та Рей продовжили контракт ще на один рік.[20]
Емері увійшов в історію НХЛ у березні 2013 року, ставши першим воротарем, який здобув десять перемог поспіль.[21] 18 березня він доводить цей результат до 11 перемог.[22] У фіналі Кубка Стенлі «Чикаго Блекгокс» перемогли «Бостон Брюїнс».[23]
5 липня 2013 Емері уклав однорічний контракт з «Філадельфія Флаєрс».[24] У складі «льотчиків» канадець був дублером Стіва Мейсона.[25]
В останньому ігровому сезоні Рей відіграв за три команди. «Онтаріо Рейн» та «Торонто Марліс». 5 лютого 2016 Емері уклав угоду з німецьким клубом «Адлер Мангайм» до кінця сезону.[26][27][28] Наприкінці сезону Емері оголосив про завершення кар'єри і в НХЛ.[29]
Загалом провів 326 матчів у НХЛ, включаючи 39 ігор плей-оф Кубка Стенлі.