Ліві вступила на службу до Корпусу морської піхоти в серпні 2003 року і завершила підготовку новобранців на рекрутському депо морської піхоти Перріс-Айленд[en] у Південній Кароліні.[1] Після цього вона закінчила школу військової поліції в Сан-Антоніо, штат Техас, де приєдналася до програми K-9 у жовтні 2004 року і була в парі з військовим робочим псом на ім'я Рекс (E168).[2] Далі її перевели на базу Кемп-Пендлтон, Каліфорнія, як кінолога військової поліції 2-го батальйону військової поліції II експедиційного корпусу морської піхоти (FWD).
Ліві вперше намагалася взяти Рекса додому ще до звільнення з пошаною у грудні 2007 року у званні капрала.[4][1] Чотири роки по тому, коли у Рекса розвинувся параліч обличчя[en], що поклало край його обов'язкам з розшуку бомб, Ліві знову звернулася до морської піхоти з проханням забрати пса.[4][5] У квітні 2012 року «Сержант Рекс» був звільнений, і Ліві та собака були возз'єднані завдяки втручанню та підтримці сенатора Чака Шумера, президента бейсбольного клубу «Нью-Йорк Янкіз»Ренді Левіна[en] (і його дружини Мінді) та інших.[2][4][6] Живучи з Ліві, Рекс помер від старості в грудні 2012 року.[6][7]
Ліві та Рекс стали темою біографічного фільму 2017 року «Меган Ліві».[8] Ролі Ліві зіграла Кейт Мара, а сама Меган виконала епізодичну роль у фільмі як «інструкторка № 3». У 2019 році вона була однією з двох лауреатів медалі Genesis Legacy Medal, яку їй вручила Національна місія пошани Пурпурового серця.[9][10]
19 березня 2013 року Ліві отримала першу щорічну премію Свободи округу Рокленд.[12]
Новий парк для собак «Clarkstown K-9 Corrals» був присвячений Ліві та Рексу (і поліцейським К-9 Кларкстауна) у Меморіальному парку Конгерс-Лейк у Конгерсі, штат Нью-Йорк, 21 вересня 2018 року.[13][14][15]