Матриці Кравчука — матриці, елементами яких є значення поліномів Кравчука в невід'ємних цілих точках.[1][2]
Приклади кількох перших матриць:
K ( 0 ) = [ 1 ] K ( 1 ) = [ 1 1 1 − 1 ] K ( 2 ) = [ 1 1 1 2 0 − 2 1 − 1 1 ] K ( 3 ) = [ 1 1 1 1 3 1 − 1 − 3 3 − 1 − 1 3 1 − 1 1 − 1 ] {\displaystyle K^{(0)}={\begin{bmatrix}1\end{bmatrix}}\qquad K^{(1)}=\left[{\begin{array}{rr}1&1\\1&-1\end{array}}\right]\qquad K^{(2)}=\left[{\begin{array}{rrr}1&1&1\\2&0&-2\\1&-1&1\end{array}}\right]\qquad K^{(3)}=\left[{\begin{array}{rrrr}1&1&1&1\\3&1&-1&-3\\3&-1&-1&3\\1&-1&1&-1\end{array}}\right]}
K ( 4 ) = [ 1 1 1 1 1 4 2 0 − 2 − 4 6 0 − 2 0 6 4 − 2 0 2 − 4 1 − 1 1 − 1 1 ] K ( 5 ) = [ 1 1 1 1 1 1 5 3 1 − 1 − 3 − 5 10 2 − 2 − 2 2 10 10 − 2 − 2 2 2 − 10 5 − 3 1 1 − 3 5 1 − 1 1 − 1 1 − 1 ] {\displaystyle K^{(4)}=\left[{\begin{array}{rrrrr}1&1&1&1&1\\4&2&0&-2&-4\\6&0&-2&0&6\\4&-2&0&2&-4\\1&-1&1&-1&1\end{array}}\right]\qquad K^{(5)}=\left[{\begin{array}{rrrrrr}1&1&1&1&1&1\\5&3&1&-1&-3&-5\\10&2&-2&-2&2&10\\10&-2&-2&2&2&-10\\5&-3&1&1&-3&5\\1&-1&1&-1&1&-1\end{array}}\right]}
K ( 6 ) = [ 1 1 1 1 1 1 1 6 4 2 0 − 2 − 4 − 6 15 5 − 1 − 3 − 1 5 15 20 0 − 4 0 4 0 − 20 15 − 5 − 1 3 − 1 − 5 15 6 − 4 2 0 − 2 4 − 6 1 − 1 1 − 1 1 − 1 1 ] . {\displaystyle K^{(6)}=\left[{\begin{array}{rrrrrrr}1&1&1&1&1&1&1\\6&4&2&0&-2&-4&-6\\15&5&-1&-3&-1&5&15\\20&0&-4&0&4&0&-20\\15&-5&-1&3&-1&-5&15\\6&-4&2&0&-2&4&-6\\1&-1&1&-1&1&-1&1\end{array}}\right].}
![{\displaystyle K^{(0)}={\begin{bmatrix}1\end{bmatrix}}\qquad K^{(1)}=\left[{\begin{array}{rr}1&1\\1&-1\end{array}}\right]\qquad K^{(2)}=\left[{\begin{array}{rrr}1&1&1\\2&0&-2\\1&-1&1\end{array}}\right]\qquad K^{(3)}=\left[{\begin{array}{rrrr}1&1&1&1\\3&1&-1&-3\\3&-1&-1&3\\1&-1&1&-1\end{array}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b11373862068ca4c8c558e6b941a8c38d137003f)
![{\displaystyle K^{(4)}=\left[{\begin{array}{rrrrr}1&1&1&1&1\\4&2&0&-2&-4\\6&0&-2&0&6\\4&-2&0&2&-4\\1&-1&1&-1&1\end{array}}\right]\qquad K^{(5)}=\left[{\begin{array}{rrrrrr}1&1&1&1&1&1\\5&3&1&-1&-3&-5\\10&2&-2&-2&2&10\\10&-2&-2&2&2&-10\\5&-3&1&1&-3&5\\1&-1&1&-1&1&-1\end{array}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8bc9888dc6ab7a11601270cd29104e4dfde6399f)
![{\displaystyle K^{(6)}=\left[{\begin{array}{rrrrrrr}1&1&1&1&1&1&1\\6&4&2&0&-2&-4&-6\\15&5&-1&-3&-1&5&15\\20&0&-4&0&4&0&-20\\15&-5&-1&3&-1&-5&15\\6&-4&2&0&-2&4&-6\\1&-1&1&-1&1&-1&1\end{array}}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7fe9e32008a8bd59fc91b091d45af7eaa699a21)
