Мартон Чокаш народився у найпівденнішому місті Нової Зеландії — Інверкаргілл у регіоні Саутленд.[3] Батьки: угорець Мартон Чокаш старший, інженер-механік, та Маргарет Крістін Чокаш (Рейнер), медсестра англо-ірландсько-данського походження.
Співзасновник власної театральної компанії «Театр „Стронґхолд“» (англ.The Stronghold Theatre, «Фортеця»).