У дорослому футболі дебютував 2006 року виступами за команду клубу «Сересо Осака», в якій провів чотири сезони, взявши участь у 125 матчах чемпіонату. Більшість часу, проведеного у складі «Сересо Осака», був основним гравцем команди. У складі «Сересо Осака» був одним з головних бомбардирів команди, маючи середню результативність на рівні 0,44 голу за гру першості.
Своєю грою за цю команду привернув увагу представників тренерського штабу клубу «Боруссія» (Дортмунд), до складу якого приєднався 2010 року. Відіграв за дортмундський клуб наступні два сезони своєї ігрової кар'єри. Граючи у складі «Боруссії» також здебільшого виходив на поле в основному складі команди. В новому клубі був серед найкращих голеодорів, відзначаючись забитим голом в середньому майже у кожній другій грі чемпіонату.
Забивний атакувальний півзахисинк зацікавив представників англійського «Манчестер Юнайтед» і влітку 2012 року уклав контракт з цим клубом, ставши першим японцем у його складі[1]. Англійський клуб заплатив за гравця 12 млн фунтів стерлінгів[2]. Протягом свого першого сезону в Англії отримував досить багато ігрового часу і провів декілька яскравих матчів, зокрема ставши першим азійським гравцем-автором хет-трика в англійській Прем'єр-лізі, забивши 2 березня 2013 року три м'ячі у ворота «Норвіч Сіті». Проте в сезоні 2013/14 стало зрозуміло, що тренерський штаб «МЮ» не розраховує на японця як на гравця основного складу.
31 серпня 2014 року було оголошено про повернення Сіндзі до дортмундської «Боруссії», німецький клуб заплатив за гравця 6,5 млн євро[3].