Народився 8 вересня1996 року в місті Бристоль. Вихованець футбольної школи клубу «Бристоль Сіті». За першу команду воротар так і не дебютував, виступаючи на правах оренди у низці нижчолігових англійських клубів, а також у норвезькому «Бергсеї», зігравши 13 ігор у четвертому за рівнем дивізіоні країни[2].
У червні 2021 року Воллакотт підписав із «Свіндон Таун» однорічний контракт[3], а по його завершенні 23 червня 2022 року Воллакотт приєднався до «Чарльтон Атлетика», уклавши трирічну угоду[4].
23 червня 2023 року перейшов у шотландський «Гіберніан», підписавши трирічний контракт[5][6]. 3 серпня дебютував за команду у матчі Ліги конференцій проти андоррського «Інтера» (6:1), але під час цього матчу отримав травму стегна і був замінений на Макса Боруца[7].
Виступи за збірну
9 жовтня 2021 року дебютував в офіційних іграх у складі національної збірної Гани у відбірковому матчі до чемпіонату світу 2022 року проти Зімбабве (3:1), а на початку наступного року у складі збірної був учасником Кубка африканських націй 2021 року у Камеруні[8], де зіграв усі три матчі — проти Марокко (0:1), проти Габону (1:1) і проти Коморських островів (2:3), але команда посіла останнє місце у групі і вилетіла з турніру.