У теорії динамічних систем кажуть, що дифеоморфізм многовиду гіперболічний на інваріантній множині , якщо дотичне розшарування над допускає неперервний розклад у пряму суму,
причому підрозшарування і інваріантні відносно динаміки, та вектори розтягуються, а вектори стискаються під дією динаміки:
де і — сталі.
Також у цьому випадку кажуть, що — гіперболічна інваріантна множина відображення .
Лінійні системи
Лінійну систему звичайних диференціальних рівнянь називають гіперболічною, якщо всі її власні значення (загалом, комплексні) мають відмінні від нуля дійсні частини[1].
Див. також
Примітки
Література