Цей розділ не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цей розділ, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено.(липень 2014)
Засноване 1787 року на лівому березі річки Міус, на межі Війська Запорозького Низового та Війська Донського. Теперішню назву отримало від однойменного урочища Грабове, хоч раніше носило назву Олексіївка. Осадництвом займався Василь Іловайський, організувавши переселення мешканців Полтавського полку Гетьманщини.
1803 збудували кам'яну однопрестольну Свято-Троїцьку церкву, яка існує понині. Щоправда, 1903 її істотно перебудували, зробили двопристольною. Але в цілому вона збереглася у первісному вигляді понині.
У селі побутує легенда про козака Сокола, який посідав однойменну гору і займався розбоєм — самовільним оподаткуванням валок на чумацьких шляхах. Загалом, образ запорозького козацтва виразно домінує у локальній міфології, протиставляючись козакам донським, кацапам.
З 1917 — у складі УНР. З 1918 контролюється революційними силами Нестора Махна. З 1921 — стабільний комуністичний режим. 1942 Грабове перейшло в управління німецької адміністрації, яка дала дозвіл на відновлення православних богослужінь та провела часткову реституцію майна, незаконно відібраного комуністами у незалежних селян. Проте 1952 комуністична влада знову закрила храм, перетворивши його на місце для танців. Невдовзі радянська влада хотіла остаточно знищити храм, але місцеві люди відстояли церкву від повного руйнування.
З 1991 — у складі України. З квітня 2014 село перебуває в епіцентрі дій терористичної організації «ДНР».
До 17 липня 2020 року село вважалося адміністративним центром Грабівської сільської ради, якій підпорядковувалися також * село Рівне і селище Балочне. Інтереси громади представляли 16 депутатів[6][7][8]:
Національність — переважно українці. Частково збереглися традиційні українські хати, при чому глиняні підлоги (долівки) існували ще довго після Другої світової війни. Поширені прізвища: Братченко, Жила[джерело?].