Вулиця з 1984 року мала назву Новоповітряна бічна, у 1992 році перейменована на Чупринки, на честь головнокомандувача УПАРомана Шухевича (псевдонім — генерал Чупринка), ставши другою вулицею у Львові з цією назвою[6]. Аби уникнути дублювання назв міських вулиць, у 2001 році рішенням Львівської міської ради вулицю перейменували[7] на пошану Любові Гайовської-Рути — письменниці та референта пропаганди Львівського крайового проводу ОУН[8].
Вулиця Гайовської забудована приватними садибами 1930-х—2000-х років[3].
