Будище від велика буда. Місце великого сезонного лісового промислу XVII століття. Пізніше промисел значно зменшився. Промисли були різні, але найбільше розповсюджений був квашня — місцева назва поташу, який виготовляли через водний розчин деревного попелу.
Вперше село згадується в списку поселень 1924 року, коли в Будищі налічувалося 16 домогосподарств на місці покинутої монастирської буди[1].