Після закінчення київської 92-ї школи імені Івана Франка (в якій його бабуся Марія Іванівна Жовтобрюх викладала математику), вступив до Театрального інституту імені Карпенка-Карого. Був пластичний і чудово декламував вірші.
Кінорежисери примітили талановитого актора на третьому курсі, і до кінця навчання за його плечима було вже кілька ролей. У 1972 році закінчив інститут, і був запрошений Леонідом Биковим в картину «В бій ідуть лише старі». А сталося це так. Биков зустрів Іванова на прохідній кіностудії і запропонував почитати сценарій. «Я уже прочитав, — відповів актор. — Буду грати». «Кого?» — здивувався Биков. «Кузнєчика!!!» Биков жартував потім, що взяв Іванова на цю роль через його молодечу зухвалість.[2]
Режисер Леонід Биков зізнавався, що фільм про небо і льотчиків — його дитяча мрія. І льотчик на прізвисько «Кузнєчик» — це він сам у молодості. Іванов блискуче зіграв довірену йому роль. Цей фільм зробив молодого актора знаменитим на всю країну.
Ставши з 1972 року актором Київської кіностудії імені Олександра Довженка, Сергій Іванов дуже багато знімався в кіно саме в 70-ті: музична комедія «Ар-хі-ме-ди!», телесеріал «Народжена революцією» (роль Афіногена Полюгаєва), комедія «Дачна поїздка сержанта Цибулі», героїчна драма «Ати-бати, йшли солдати…» та багато інших.
Його герої, як правило, — чарівні молоді люди з наносною серйозністю, які все ще залишаються дітьми. Однією з найкращих робіт актора стала роль Ларіосика у драмі Володимира Басова«Дні Турбіних», знятій за творами Михайла Булгакова.
З розпадом СРСР розвалилися республіканські кіностудії. У Києві практично ніхто не знімався, актори спивалися, емігрували, вмирали… Сергій Іванов спочатку теж зневірився, але потім зібрався і вирішив діяти — у 1991 році сам поставив фільм «Медовий місяць», організував і очолив студію «Панорама», став біля витоків кінофестивалю «Молодість». Вів на телебаченні цикл передач «Наші за кордоном». Пробував писати вірші.
У кінці 90-х Іванов започаткував на телебаченні новий проект — серіал про замки Західної України, але встиг зняти тільки першу серію.
Сергій Іванов був терміново госпіталізований, коли йому стало зле, а згодом лікарі повідомили рідним: «Здало серце, інфаркт».