Barbour gick i skola i Browning School i New York och avbröt sedan sina studier vid Princeton University efter en termin. Han var en framgångsrik amatörboxare i sin ungdom. Han vann USA:s mästerskap 1910 och Kanadas mästerskap 1911. Fadern William Barbour, som hade grundat företaget Linen Thread Company, avled 1917. Barbour följde sedan i faderns fotspår som företagsledare.
Senator A. Harry Moore avgick 1938 för att tillträda som guvernör i New Jersey. John Gerald Milton blev utnämnd till senaten fram till fyllnadsvalet senare samma år. Barbour vann fyllnadsvalet och efterträdde Milton som senator i november 1938. Han omvaldes 1940 till en hel mandatperiod i senaten. Han avled 1943 i ämbetet. Under sina sista veckor i livet engagerade han sig starkt för nazismensjudiska offer och förespråkade att USA skulle ta emot ett klart större antal judiska flyktingar än vad som vid den tidpunkten var landets politik.[1]