PoissonfördelningPoissonfördelning är en diskret sannolikhetsfördelning som används för att beskriva företeelser som inträffar oberoende av varandra, till exempel att en partikel sönderfaller i ett radioaktivt preparat eller att samtal inkommer till en telefonväxel. Funktionen är uppkallad efter Siméon Denis Poisson. Fördelningens sannolikhetsfunktion är Detta kan betecknas . Poissonfördelningen har egenskapen att väntevärdet och variansen båda är .[1] HärledningPoissonfördelningen kan härledas med hjälp av binomialfördelningen. Sannolikheten att få gynnsamma utfall där varje utfall har sannolikheten vid försök ges av binomialfördelningen: Definiera (1) blir då Vilket förenklas till Låt i (2): ApproximeringUnder villkoret att är stort kan binomialfördelningen approximeras med poissonfördelningen. Följande två tumregler används ofta:
Se ävenReferenser
Externa länkar
|