Efter gymnasieutbildning på Rikspappersskolan i Markaryd började Persson som instrumentmakare på Nymölla pappersbruk utanför Bromölla. Där arbetade han fram till 1985, då han började som ombudsman för Jönköpings arbetarekommun.
Peter Persson var omgift med Margareta Persson (1945–2015), socialdemokratisk riksdagsledamot åren 1994-2010,[3] som avled 2015.
I april 2019 sjukskrev han sig från riksdagen då han uppträtt berusad under en rundvandring i riksdagen.[4]