Redan som junior uppvisade Sáblíková imponerande resultat i stora internationella tävlingar. Den 18 november 2005 skrinnade hon i Salt Lake City hem juniorvärldsrekordet på 3 000 meter med tiden 4:00,69. Tjeckisk juniormästare blev hon 1999, 2001 och 2004.
I det europeiska allroundmästerskapet i Hamar 2006 slutade hon på en slutlig fjärdeplats, efter en tredjeplats på 3 000 meter och en vinst på 5 000 meter. I 5 000 meters-loppet överraskade hon alla när hon besegrade favoriten Claudia Pechstein.
Vid de olympiska spelen i Turin 2006 blev det som bäst en fjärdeplats i 5 000-metersloppet. Det skulle dröja till året därpå innan Sáblíková skulle få vinna sitt första mästerskap. I det europeiska allroundmästerskapet i italienska Collalbo avgick tjeckiskan med totalsegern efter att hon varit bäst på såväl 3 000 som 5 000 meter. Sáblíková kunde dock inte följa upp EM-guldet i VM i Heerenveen samma år, där slutade hon på femte plats. Men vid säsongens slut stod hon som segrare igen, den här gången i den totala världscupen på 3 000 och 5 000 meter.
I mars 2007 slog Sáblíková först världsrekord på 5 000 meter (6:45,61). Sedan blev hon den första kvinnan att skrinna under 14 minuter på 10 000 meter; den 15 mars i Calgary slog hon till med tiden 13:48,33. Med detta slog hon sitt tidigare världsrekord med över 20 sekunder och resultatet räckte till en plats på listan över de 100 bästa tiderna på herrsidan.