Darcy-Weisbachs ekvation

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2019-12)
Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

Darcy-Weisbachs ekvation är en generell ekvation för beräkning av strömningsförluster och flöden vid framförallt stationär rörströmning i raka rör. Ekvationen är uppkallad efter Henry Darcy och Julius Weisbach.

Genom att anpassa friktionstalet (λ) för olika strömningsförhållanden i Moody-diagrammet, får Darcy-Weisbachs ekvation ett mycket brett tillämpningsområde inom rörströmningen. Darcy-Weisbachs ekvation brukar dels skrivas i en allmän form, dels i en form anpassad för cirkulärt fullgående ledningar.

Vid beräkning av höjdförlust

h_{f}={\dfrac {\lambda \cdot L\cdot v^{2}}{8\cdot R_{h}\cdot g}}

Allmän form

h_{f}=\left({\dfrac {\lambda \cdot L}{d}}+\Sigma k_{t}\right)\cdot {\dfrac {v^{2}}{2\cdot g}}

För cirkulärt fullgående ledningar

där

h_f = Strömningsförlust (mVp)
λ = Friktionstal (-)
L = Sektionens eller rörets längd (m)
d = Rörets innerdiameter (m)
k_t = Motståndskoefficient (-)
v = Medelhastighet (m/s)
R_h = Hydraulisk radie (m)
g = Tyngdacceleration (9,82 m/s²)

Vid beräkning av flödeshastigheter

v={\sqrt {\dfrac {8\cdot g\cdot R_{h}\cdot I}{\lambda }}}

Allmän formel

v={\sqrt {\dfrac {2\cdot g\cdot d\cdot I}{\lambda }}}

För cirulärt fullgående ledningar

där

v = Medelhastighet (m/s)
g = Tyngdacceleration (9,82 m/s²)
R_h = Hydraulisk radie (m)
I = Fall (-)
λ = Friktionstal (-)
d = Rörets innerdiameter (m)

Vid flödesberäkning

Q=A\cdot {\sqrt {\dfrac {8\cdot g\cdot R_{h}\cdot I}{\lambda }}}

Allmän form

Q={\dfrac {\pi \cdot d^{2}}{4}}\cdot {\sqrt {\dfrac {2\cdot g\cdot d\cdot I}{\lambda }}}

För cirulärt fullgående ledningar

där

Q = Flöde (m³/s)
A = Våt tvärsnittsarea (m²)
g = Tyngdacceleration (9,82 m/s²)
R_h = Hydraulisk radie (m)
I = Fall (-)
λ = Friktionstal (-)
π = Matematisk konstant (3,14159...)
d = Rörets innerdiameter (m)

Se även